Квадрат битенең сығанаҡ тексын ҡарарға

{{Ук}}
'''Квадра́т''' — [[төҙөк күпмөйөш|төҙөк]] [[дүртмөйөш]], йәғни бөтә мөйөштәре тигеҙ һәм бөтә яҡтары тигеҙ булған дүртмөйөш.
[[Файл:Regular tetragon 1.svg|thumb|Квадрат|180x180px]]

== Квадраттың үҙсәнлектәре ==
# Яҡтарының оҙонлоҡтары тигеҙ.
# Квадраттың бөтә мөйөштәре лә тура.
# Квадраттың диагоналдәре тигеҙ, үҙ-ара перпендикуляр, киҫешеү нөктәһендә урталай бүленәләр һәм мөйөштәренең биссектрисалары булып торалар.

== Үҙсәнлектәре ==
* <math>t</math> — квадраттың яғы, <math>R</math> — [[ҡамаусы әйләнә]]нең радиусы, <math>r</math> — [[ҡамалған әйләнә]]нең радиусы булһын. Ул саҡта ҡамаусы һәм ҡамалған әйләнәләрҙең үҙәге уның диагоналдәре киҫешкән нөктә менән тап килә һәм
** квадратҡа ҡамалған әйләнәнең радиусы квадрат яғының яртыһына тигеҙ:
**: <math>r = \frac{t}{2}</math>,
** квадратты ҡамаусы әйләнәнең радиусы квадрат диагоналенең яртыһына тигеҙ:
**: <math>R = \frac{\sqrt 2}{2} t</math>,
* Квадрат бөтә дүртмөйөштәр араһында иң күп симметрияға эйә. Уның
** дүртенсе тәртиптәге бер [[симметрия күсәре]] (квадрат яҫылығына перпендикуляр һәм уның үҙәге аша үтеүсе күсәр);
** икенсе тәртиптәге дүрт симметрия күсәре бар (яҫы фигура өсөн сағылышҡа эквивалентлы), шуларҙың икәүһе квадраттың диагоналдәре буйлап үтә, ә ҡалған икәүһе — яҡтарына параллель үтә.
* Квадраттың диагоналдәре тигеҙ, үҙ-ара перпендикуляр, киҫешеү нөктәһендә урталай бүленәләр һәм мөйөштәренең биссектрисалары булып торалар.
[[Файл:Five Squared.svg|100px|left|thumb|Квадраттың майҙаны һәм уның яғының оҙонлоғо]]
[[Файл:LinesOfSymmetryInASquare.png|thumb|Симметрия һыҙыҡтары]]

== Квадраттың периметры ==
** Квадраттың [[периметр]]ы тигеҙ:
**: <math>P = 4 t = 4 \sqrt 2 R = 8 r</math>,

== Квадраттың майҙаны ==
: ''Бында тап квадратҡа хас булған формулалар килтерелгән. Шулай уҡ ҡара
[[Дүртмөйөш#Майҙан|ирекле дүртмөйөштәрҙең майҙандары]] өсөн формулалар.''
** Квадраттың [[фигураның майҙаны|майҙаны]] <math>S</math>
**: <math>S = t^2 = 2 R^2 = 4 r^2</math> тигеҙ.

== Евклид булмаған геометрия ==
[[Евклид булмаған геометрия]]ла квадрат (киңерәк) — дүрт тигеҙ яғы һәм тигеҙ мөйөштәре булған [[күпмөйөш]].
<!-- In spherical geometry, a square is a polygon whose edges are great circle arcs of equal distance, which meet at equal angles. Unlike the square of plane geometry, the angles of such a square are larger than a right angle.

In hyperbolic geometry, squares with right angles do not exist. Rather, squares in hyperbolic geometry have angles of less than right angles. Larger squares have smaller angles. -->

{| class="wikitable" width=640
|[[Файл:Square on sphere.svg|200px]]<!-- Six squares can tile the sphere with 3 squares around each vertex and 120 degree [[internal angle]]s. This is called a spherical cube. The [[Schläfli symbol]] is {4,3}. -->
|[[Файл:Square on plane.svg|200px]]<!-- [[Square tiling|Squares can tile]] the [[Euclidean plane]] with 4 around each vertex, with each square having an internal angle of 90 degrees. The [[Schläfli symbol]] is [[Square tiling|{4,4}]].-->
|[[Файл:Square on hyperbolic plane.png|200px]]<!-- [[Order-5 square tiling|Squares can tile]] the
[[Hyperbolic space|Hyperbolic plane]] with 5 around each vertex, with each square having 72 degree internal angles. The [[Schläfli symbol]] is [[Order-5 square tiling|{4,5}]].-->
|}[[Файл:Straight Square Inscribed in a Circle 240px.gif|thumb|right|Квадратты циркуль һәм линейка ҡулланып төҙөү]]
[[Файл:Folding a squer.gif|thumb|right|Квадратты ирекле ҡағыҙ киҫәгенән бөкләү]]

== Квадраттарҙың күп төрлөлөгө ==
Биш [[Төҙөк күпҡыр|төҙөк күпҡырҙарҙың]] береһе — [[куб]]тың ҡырҙары квадрат була.

Графтар:
K<sub>4</sub> [[тулы граф]] йыш ҡына алты ҡабырғалы квадрат рәүешендә һүрәтләнә.
{| class=wikitable
|- align=center
|[[Файл:Tetrahedron petrie.png|100px]]<br />3-[[симплекс]] (3D)
|[[Файл:3-simplex_graph.svg|100px]]
|}

[[Шахмат таҡтаһы]] квадрат формаһында һәм ике төҫтәге 64 квадратҡа бүленгән. [[Халыҡ-ара шашка]] өсөн квадрат таҡта ике төҫтәге 100 квадратҡа бүленгән. [[Бокс]]ёр рингы квадрат формаһында, уйын өсөн майҙансыҡ [[Квадрат (уйын)|квадрат]].

[[Халыҡ-ара сигналдар йыйылмаһы флагтары|Лим флагы]] квадраты икеҡара һәм ике һары квадратҡа бүленгән, [[гавань|гавандә]] карапта күтәрелгәндә, карап [[карантин]]да тигәнде аңлата. [[Файл:ICS Lima.svg|thumb|Лим флагы]]

== Шулай уҡ ҡара ==
* [[Дельтоид]]
* [[Берәмек квадрат]]
* Квадрат тип 2-се [[дәрәжәле функция|дәрәжәгә]] күтәреү атала
* [[Түңәрәк квадратураһы]]
* [[Квадратты квадратлау]]
* [[Тура дүртмөйөш]]
* [[Ромб]]
* [[Вариньон теоремаһы (геометрия)|Вариньон параллелограмы]]
* [[Тебо теоремаһы|Тебо теоремаһы 1]]
* [[Трапеция]]
* [[Өсмөйөш]]
* [[Дүртмөйөш]]
* [[Marching squares]]

== Иҫкәрмәләр ==
{{иҫкәрмәләр}}

== Һылтанмалар ==
{{Навигация|Тема=Фото}}
* {{ВТ-ЭСБЕ|Квадрат, геометрическая фигура}}

{{Күпмөйөштәр}}
{{Шлефли символы}}

[[Категория:Төҙөк күпмөйөштәр|4]]
[[Категория:Геометрик фигуралар]]
[[Категория:Дүртмөйөштәр]]