Призма (геометрия) битенең сығанаҡ тексын ҡарарға

{{Ук}}
{{Күпҡыр
|название=Бер төрлө призмалар күмәклеге
|изображение=Hexagonal Prism BC.svg
|тип={{не переведено 5|Однородный многогранник|||uniform polyhedron}}
|подпись= Алты мөйөшлө призма
|грани =Всего - 2+''n''<rb>2[[Төҙөк күпмөйөш|{n}]]<br>''n'' [[квадрат|{4}]]
|вершины=2''n''
|рёбра=3''n''
|шлефли= {n}×{} or ''t''{2,&nbsp;''n''}
|диаграмма={{CDD|node_1|2|node_1|n|node}}
|свойства=[[Изогональная фигура|вершинно транзитивный]]<br>[[Выпуклое множество|выпуклый многогранник]]
|двойственный=[[Бипирамида]]
|развёртка=Generalized prisim net.svg
|симметрия= {{не переведено 5|Диэдральная симметрия в трёхмерном пространстве|D<sub>''n''h</sub>||Dihedral symmetry in three dimensions}}, [''n'',2], (*''n''22), порядок 4''n''
|vertex_config=4.4.n
}}
'''При́зма''' ({{lang-la|prisma}} {{lang-grc|πρίσμα}} «бысып алынған нимәлер» һүҙенән) — ике ҡыры параллель яҫылыҡтарҙа ятҡан [[Конгруэнтлыҡ (геометрия)|конгруэнт]] (тигеҙ) [[күпмөйөш]]тәр, ә ҡалған ҡырҙары — был күпмөйөштәр менән уртаҡ яҡтары булған [[параллелограмм]]дар булған [[күпҡыр]].
Был параллелограмдар призманың '''эргә ҡырҙары''' тип аталалар, ә ҡалған ике күпмөйөш уның '''нигеҙҙәре''' тип аталалар.

Нигеҙендә ятҡан күпмөйөш призманың исемен билдәләй: өсмөйөш — [[өсмөйөшлө призма]], дүртмөйөш — дүртмөйөшлө; бишмөйөш — бишмөйөшлө ([[пентапризма]]) һ. б. ш.

Призма [[цилиндр]]ҙың дөйөм мәғәнәләге айырым осрағы булып тора (түңәрәк булмаған).

== Призманың төрҙәре ==
: Нигеҙе [[параллелограмм]] булған призма '''[[параллелепипед]]''' тип атала.
: '''Тура призма''' — эргә ҡабырғалары нигеҙе яҫылығына перпендикуляр булған призма, бынан бөтә эргә ҡырҙары [[Тура дүртмөйөш|тура дүртмөйөштәр]] булыуы килеп сыға{{sfn|Kern, Bland|1938|с=28}}. Башҡа призмалар ауыш тип аталалар.
: Тура тура мөйөшлө призма шулай уҡ ''[[Тура мөйөшлө параллелепипед|тура мөйөшлө параллелепипед]]'' тип атала. [[Символ Шлефли]] такой призмы — { }×{ }×{ }.
: '''Төҙөк призма''' — ул нигеҙе [[төҙөк күпмөйөш]] булған тура призма. Төҙөк призманың эргә ҡырҙары — [[Конгруэнтлыҡ (геометрия)|тигеҙ]] [[тура дүртмөйөш]]тәр.
: Эргә ҡырҙары [[квадрат]]тар булған төҙөк призмалар (бейеклеге нигеҙенең яғына тигеҙ) '''[[Ярым төҙөк күпҡыр|ярым төҙөк күпҡырҙар]]''' булалар. [[Символ Шлефли]] такой призмы — t{2,p}.
[[Файл:TruncatedTriangularPrism.svg|thumb|left|100px|Киҫелгән өсмөйөшлө призма]]
Нигеҙҙәре төҙөк күпмөйөштәр, ҡабырғалары тигеҙ оҙонлоҡта булған тура призмалар ике сикһеҙ [[Ярым төҙөк күпҡыр|ярым төҙөк күпҡырҙар]] эҙмә-эҙлелегенең береһен төҙөй, икенсе эҙмә-эҙлелекте [[Антипризма|антипризмалар]] төҙөй.

'''Киҫелгән призма''' — ул нигеҙҙәре параллель булмаған призма {{sfn|Kern, Bland|1938|с=81}}.

== Призманың элементтары ==
{| class="wikitable"
|-
|'''Исеме'''
|'''Билдәләмәһе'''
|'''Һүрәттә тамғаланышы'''
|'''Чертеж'''
|-
|'''Нигеҙҙәре'''
|Бер береһенә параллель яҫылыҡтарҙа ятҡан конгруэнт күпмөйөштәр булған ике ҡыры.
|<math>ABCDE</math>, <math>KLMNP</math>
|rowspan="100" | [[Файл:Prism-1.svg|350px|Призма]]
|-
|'''Эргә ҡырҙары'''
|Нигеҙҙәренән башҡа бөтә ҡырҙары. Һәр эргә ҡыры параллелограмм була.
|<math>ABLK</math>, <math>BCML</math>, <math>CDNM</math>, <math>DEPN</math>, <math>EAKP</math>
|-
|'''Эргә йөҙө'''
|Эргә ҡырҙарының берекмәһе.
|
|-
|'''Тулы йөҙө'''
|Нигеҙҙәре менән эргә йөҙөнөң берекмәһе.
|
|-
|'''Эргә ҡабырғалары'''
|Эргә ҡырҙарының уртаҡ яҡтары.
|<math>AK</math>, <math>BL</math>, <math>CM</math>, <math>DN</math>, <math>EP</math>
|-
|'''Бейеклеге'''
|Призманың нигеҙҙәре ятҡан яҫылыҡтарҙы тоташтырыусы, һәм был яҫылыҡтарға перпендикуляр булған киҫек. 
|<math>KR</math>
|-
|'''Диагональ'''


|Призманың бер ҡырында ятмаған ике түбәһен тоташтырыусы киҫек.
|<math>BP</math>
|-
|'''Диагональ яҫылығы'''
|Призманың эргә ҡыры һәм нигеҙенең диагонале аша үтеүсе [[Яҫылыҡ (математика)|яҫылыҡ]].
|<math>EBP</math>
|-
|'''Диагональ киҫелеше'''
|Призманың һәм диагональ яҫылыҡтың киҫелеше. Киҫелештә параллелограмм барлыҡҡа килә, шул иҫәптән уның айырым осрағы — ромб, тура мөйөш, квадрат.
|<math>EBLP</math>
|-
|'''Перпендикуляр (ортогональ) киҫелеш'''
|Призманың һәм уның эргә ҡабырғаһына перпендикуляр булған яҫылыҡтың киҫелеше.
|
|}

== Призманың үҙсәнлектәре ==
* Призманың нигеҙҙәре тигеҙ күпмөйөштәр булалар.
* Призманың эргә ҡырҙары параллелограмдар булалар.
* Призманың эргә ҡабырғалары параллель һәм тигеҙ.
* [[Күләм|''Призманың күләме'']] уның бейеклеге менән нигеҙенең майҙаны ҡабатландығына тигеҙ:
: <math>V=S\cdot h</math>
* Нигеҙе төҙөк ''n''-мөйөш булған призманың күләме
: <math>V = \frac{n}{4}hs^2 \mathrm{ctg}\frac{\pi}{n}</math> (бында ''s'' — күпмөйөштөң яғы оҙонлоғо).
* Призманың тулы йөҙөнөң майҙаны уның эргә йөҙөнөң майҙаны менән икеләтелгән нигеҙенең майҙаны суммаһына тигеҙ.
* Ирекле призманың эргә йөҙөнөң майҙаны <math>S=P\cdot l</math>, бында <math>P</math> — перпендикуляр киҫелештең [[периметр]]ы, <math>l</math> — эргә ҡабырғаһының оҙонлоғо.
* Тура призманың эргә йөҙөнөң майҙаны <math>S=P\cdot h</math>, бында <math>P</math> — призманың нигеҙенең периметры, <math>h</math> — призманың бейеклеге.
* Нигеҙе төҙөк ''n''-мөйөш булған призманың эргә йөҙөнөң майҙаны
: <math>A = \frac{n}{2} s^2 \mathrm{ctg}{\frac{\pi}{n}} + n s h.</math>-ҡа тигеҙ
<!-- Перпендикуляр киҫелеш -->
* Перпендикуляр киҫелеш призманың бөтә эргә ҡабырғаларына перпендикуляры.
* Перпендикуляр киҫелештең мөйөштәре — ярашлы ҡабырғалар янындағы ике ҡырлы мөйөштәрҙең һыҙыҡлы мөйөштәре.
* Перпендикуляр киҫелеш бөтә эргә ҡырҙарына перпендикуляр.
* ''Тура призманың''  [[Икенсе төрлө күпҡыр|икенсе төрлө күпҡыры]] [[бипирамида]] була.

== [[Шлегель диаграммалары]] ==
{| class=wikitable
|- align=center
|[[Файл:Triangular prismatic graph.svg|100px]]<BR>Өсмөйөшлө<BR>призма
|[[Файл:Cubical graph.svg|100px]]<BR> 4-мөйөшлө<BR>призма
|[[Файл:Pentagonal prismatic graph.svg|100px]]<BR>5-мөйөшлө<BR>призма
|[[Файл:Hexagonal prismatic graph.svg|100px]]<BR>6-мөйөшлөя<BR>призма
|[[Файл:Heptagonal prismatic graph.svg|100px]]<BR>7-мөйөшлө<BR>призма
|[[Файл:Octagonal prismatic graph.svg|100px]]<BR>8-мөйөшлө<BR>призма
|}

== Симметрия ==
Төҙөк нигеҙле тура ''n''-мөйөшлө призманың [[симметрия төркөмө]] 4''n'' тәртибендәге [[Диэдраль төркөм|D<sub>''n''h</sub>]] төркөмө була, 48 тәртибендәге {{не переведено 5|Октаэдраль симметрия|O<sub>h</sub>||octahedral symmetry}} симметрия төркөмө, [[аҫтөркөм сифатында]] өс D<sub>4h</sub> версияһы булған кубтан башҡа. {{не переведено 5|Өс үлсәмле арауыҡта нөктәгә ҡарата симметрия төркөмө|Боролош төркөмө||Point groups in three dimensions}} булып 2''n'' тәртибендәге D<sub>''n''</sub> төркөмө тора, аҫтөркөм сифатында өс D<sub>4</sub>  версияһы булған, 24 тәртибендәге {{не переведено 5|Октаэдраль симметрия|O||octahedral symmetry}} боролош төркөмө торған кубтан башҡа.

D<sub>''n''h</sub> симметрия төркөмө [[Үҙәк симметрия|үҙәк симметрияны]] ''n'' йоп булған осраҡта һәм тик шул осраҡта ғына үҙ эсенә ала.

== Призматик күпҡырҙар ==
''Призматик [[күпҡыр]]'' — 4 һәм унан юғары үлсәмле арауыҡта призманы дөйөмләштереү ул. ''n''-үлсәмле призматик күпҡыр артабанғы үлсәмгә күсерелгән ике ({{nowrap|''n'' − 1}})-үлсәмле күпҡырҙарҙан төҙөлә.
Призматик ''n''-үлсәмле күпҡырҙың элементтары ({{nowrap|''n'' − 1}})-үлсәмле күпҡырҙың элементтарынан икеләтелә, аҙаҡ артабанғы кимәлдәге яңы элементтар булдырыла.

<math>f_i</math> элементтары ([[Күпҡырҙың ҡыры|''i''-үлсәмле ҡыры]], ''i'' = 0, …, ''n'') булған ''n''-үлсәмле күпҡыр алайыҡ. Призматик (<math>n + 1</math>)-үлсәмле күпҡырҙың ''i'' үлсәмле (<math>f_{-1}=0</math>, <math>f_n=1</math> булғанда) <math>2f_i + f_{-1}</math> элементы була.

Үлсәм буйынса:
* ''n'' түбәһе һәм ''n'' яғы булған [[күпмөйөш]] алайыҡ. 2''n'' түбәле, 3''n'' ҡабырғалы һәм <math>2 + n</math> ҡырлы призма табабыҙ.
* ''v'' түбәһе, ''e'' ҡабырғаһы һәм ''f'' ҡыры булған [[күпҡыр]] алайыҡ. 2''v'' түбәһе, <math>2e + v</math> ҡабырғаһы, <math>2f + e</math> ҡыры һәм <math>2 + f</math> ячейкаһы  булған (4-үлсәмле) призма табабыҙ.
* ''v'' түбәһе, ''e'' ҡабырғаһы, ''f'' ҡыры һәм ''c'' ячейкаһы булған 4-үлсәмле күпҡыр алайыҡ. 2''v'' түбәле, <math>2e + v</math> ҡабырғаһы, <math>2f + e</math> (2-үлсәмле) ҡыры, <math>2c + f</math> ячейкаһы һәм <math>2 + c</math> гиперячейкаһы булған (5-үлсәмле) призма табабыҙ.

=== Бер төрҙәге призматик күпҡырҙар ===
[[Шлефли символы]] {{nowrap|{''p'', ''q'', ...,}} ''t''} менән күрһәтелгән төҙөк ''n''-ҡыр, ике: {{nowrap|{''p'', ''q'', ...,}} ''t''}×{} [[Шлефли символының]] [[Тура ҡабатландыҡ|тура ҡабатландығы]] менән күрһәтелгән бер төрҙәге ({{nowrap|''n'' + 1}}) үлсәмле призматик күпҡыр барлыҡҡа килтерергә мөмкин.

Үлсәм буйынса:
* 0-үлсәмле күпҡырҙан призма — ул буш [[Шлефли символы]] {} менән күрһәтелгән [[киҫек]].
** [[Файл:Complete graph K2.svg|60px]]
* 1-үлсәмле күпҡырҙан призма — ул ике киҫектән алынған [[тура дүртмөйөш]]. Был призма {}×{} Шлефли символдарының ҡабатландығы һымаҡ күрһәтелә. Әгәр призма [[квадрат]] булһа, яҙыуҙы ҡыҫҡартырға мөмкин: {{nowrap|{}×{} {{=}} {4}.}}
** [[Файл:Square diagonals.svg|60px]]Миҫал: Квадрат, {}×{}, башҡа ике киҫек, ''яҡтары'' менән тоташтырылған ике параллель киҫек.
* [[Күпмөйөш|Күпмөйөшлө призма]] — ул тура дүртмөйөштәр менән бәйләнгән ике күпмөйөштән (береһе икенсеһен параллель күсереп табылған) алынған 3-үлсәмле призма. {''p''} төҙөк күпмөйөштән {''p''}×{} ҡабатландығы менән күрһәтелгән бер төрҙәге ''n''-мөйөшлө призма алырға мөмкин. Әгәр {{nowrap|''p'' {{=}} 4}} булһа, призма [[куб]] була: {{nowrap|{4}×{} {{=}} {4,&nbsp;3}.}}
** [[Файл:Pentagonal prism.png|60px]]Миҫал: [[Бишмөйөшлө призма]], {5}×{}, ике параллель [[бишмөйөш]] биш тура дүртмөйөшлө ''яҡтары'' менән бәйләнгән.
* 4-үлсәмле призма,  3-үлсәмле призматик ячейкалар менән бәйләнгән ике күпмөйөштән (береһе икенсеһен параллель күсереп табылған) алынған. {''p'', ''q''} төҙөк күпмөйөштән {''p'', ''q''}×{} ҡабатландығы менән күрһәтелгән бер төрҙәге 4-үлсәмле призма алырға мөмкин. Әгәр күпҡыр куб һәм призманың яҡтары ла кубтар булһа, призма [[тессеракт]]-ҡа әйләнә: {4, 3}×{} = {{nowrap|{4, 3, 3}.}}
** [[Файл:Dodecahedral prism.png|50px]]Миҫал: {{не переведено 5|додекаэдраль призма|||Dodecahedral prism}}, {5, 3}×{}, 12 бишмөйөшлө призма (''яҡтары'') менән тоташтырылған ике параллель [[додекаэдр]].
* …

Юғарыраҡ үлсәмле призматик күпҡырҙар шулай уҡ ике теләһә ниндәй күпҡырҙың [[тура ҡабатландыҡ]]тары булараҡ бар. Призматик күпҡырҙың үлсәме ҡабатландыҡ элементтарының үлсәмдәре ҡабатландығына тигеҙ. Бындай ҡабатландыҡтың беренсе миҫалы 4-үлсәмле арауыҡта бар һәм [[дуопризма]]лар тип аталалар, улар ике күпмөйөштө ҡабатлап табылалар. Төҙөк дуопризмалар  {''p''}×{''q''} символы менән күрһәтеләләр.

{{Төҙөк призмалар}}

== Ишелгән призма ==
'''Ишелгән призма''' — бер төрҙәге ''q''-мөйөшлө призманан эргә ҡырҙарын диагонале менән бүлеү һәм өҫкө нигеҙен ғәҙәттә <math>\frac{\pi}{q}</math> радианға (<math>\frac{180}{q}</math> градусҡа), яҡтары уйынҡы булырлыҡ йүнәлештә ишеүҙән килеп сыҡҡан ҡабарынҡы булмаған призматик күпҡыр ул{{sfn|Gorini|2003|с=172}}<ref>[http://www.korthalsaltes.com/cuadros.php?type=twisted-prisms Рисунки скрученных призм]</ref>.

Ишелгән призманы яңы түбәләр индермәйенсә тетраэдрҙарға бүлеп булмай. Иң бәләкәй осраҡ [[Шёнхардт күпҡыры]] тип атала.

''Ишелгән призма'' [[Антипризма|антипризмаға]] топологик оҡшаш, ләкин симметрияларҙың яртыһына ғына эйә: 2''n'' тәртибендәге D<sub>''n''</sub>, [''n'',2]<sup>+</sup>. Был призманы, өсмөйөштәр парҙары араһындағы тетраэдрҙары алынған ҡабарынҡы антипризма тип ҡарарға була.

{| class=wikitable
!Өсмөйөшлө
!colspan=2|Дүртмөйөшлө
!12-мөйөшлө
|- align=center
|[[Файл:Schönhardt polyhedron.svg|120px]]<BR />[[Шёнхардт күпҡыры]]
|[[Файл:Twisted square antiprism.png|120px]]<BR />Ишелгән квадрат призма
|[[Файл:Square antiprism.png|120px]]<BR />[[Квадрат антипризма]]
|[[Файл:Twisted_dodecagonal_antiprism.png|180px]]<BR />Ишелгән ун ике мөйөшлө призма
|}

== Ҡушылмалы күпҡырҙар һәм мозаикалар ==

{{Төҙөк призмалар}}

{{Купола}}

=== Симметриялар ===
Призмалар топологик рәүештә бер төрҙәге [[Түбәһенең конфигурацияһы|конфигурациялы түбәле]] [[Киҫелеш (геометрия)|киҫелгән]] күпҡырҙар эҙмә-эҙлелегенең бер өлөшө булып торалар (3.2n.2n) һәм [n,3].
{{Таблица-1 усечённых фигур}}

Призмалар топологик рәүештә [[Ҡыйшайтыу (геометрия)|ҡыйшайған]] түбәле фигуралы күпҡырҙар һәм [[Лобачевский геометрияһы|гиперболик яҫылыҡта]] мозаикалар эҙмә-эҙлелегенең бер өлөшө булып торалар (3.4.n.4). Был фигураларҙың көҙгөләгесә симметрияһы бар (*n32).

{{Киңәйтелгән мозаикаларҙың бәләкәй  таблицаһы}}

=== Көпҡырҙарҙы тоташтырыу ===

Өсмөйөшлө призмаларҙы 4 бер төрҙәге тоташтырыу бар:
: {{не переведено 5|дүрт өсмөйөшлө призманы тоташтырыу|||Compound of four triangular prisms}}, {{не переведено 5|һигеҙ өсмөйөшлө призманы тоташтырыу|||compound of eight triangular prisms}}, {{не переведено 5|ун өсмөйөшлө призманы тоташтырыу|||compound of ten triangular prisms}}, {{не переведено 5|ун ике өсмөйөшлө призманы тоташтырыу|||compound of twenty triangular prisms}}.

=== Кәрәҙҙәр ===
Өсмөйөшлө призма рәүешендәге күҙәнәктәре булған бер төрҙәге 9 [[Кәрәҙҙәр (геометрия)|кәрәҙ]] бар:
* {{не переведено 5|гирооҙонса альтернированные кубик кәрәҙҙәр|||Gyroelongated alternated cubic honeycomb}},
* {{не переведено 5|өсмөйөшлө альтернированные кубик кәрәҙҙәр|||elongated alternated cubic honeycomb}},
* [[боролған өсмөйөшлө призматик кәрәҙҙәр]],
* {{не переведено 5|яҫы танаулы квадрат призматик кәрәҙҙәр|||snub square prismatic honeycomb}},
* [[өсмөйөшлө призматик кәрәҙҙәр]],
* [[өсмөйөшлө призматик кәрәҙҙәр|өсмөйөшлө-алтымөйөшлө призматик кәрәҙҙәр]],
* [[киҫелгән алтымөйөшлө призматик кәрәҙҙәр]],
* [[ромбоөсалтымөйөшлө призматик кәрәҙҙәр]],
* [[яҫы танаулы алтымөйөшлө призматик кәрәҙҙәр]],
* [[өсмөйөшлө призматик кәрәҙҙәр]].

=== Ҡушылмалы күпҡырҙар ===

Өсмөйөшлө призма {{не переведено 5|Бер төрҙәге k21 күпҡыр|ярымтөҙөк күпҡырҙар||Uniform k21 polytope}} рәтендә беренсе күпҡыр булып тора. Һәр артабанғы {{не переведено 5|бер төрҙәге күпҡырҙың|||uniform polytope}} юғарылағы фигураһы сифатында алда килгән күпҡыр тора. {{не переведено 5|Госсет, Торольд|Торольд Госсет||Thorold Gosset}} 1900 йылда [[Төҙөк күп үлсәмле күпҡырҙар|төҙөк күп үлсәмле күпҡырҙарҙың]] бөтә [[Фасета (геометрия)|фасеталарын]], бөтә [[симплекс]]тарын һәм [[Гипероктаэдр|ортоплекстарын]] (өсмөйөшлө призма осрағында [[Төҙөк өсмөйөш|төҙөк өсмөйөштәрен]] һәм [[квадрат]]тарын) үҙ эсенә алған  был серияны берҙәй тип таный. [[Коксетер, Гарольд|Коксетер]] нотацияһында өсмөйөшлө призма −1<sub>21</sub> символы менән бирелә.
{{Многогранники K 21|state=collapsed}}

=== Дүрт үлсәмле арауыҡ ===
Өсмөйөшлө призма, түбәндәгеләрҙе лә индереп, дүрт үлсәмле {{не переведено 5|Бер төрҙәге 4-үлсәмле күпҡыр|бер төрҙәге 4-үлсәмле күпҡырҙар||uniform 4-polytope}} күмәклегендә ячейка булып хеҙмәт итә:
{| class=wikitable width=640
|- align=center
|{{не переведено 5|тетраэдраль призма|||tetrahedral prism}}<BR />{{CDD|node_1|3|node|3|node|2|node_1}}
|{{не переведено 5|октаэдраль призма|||octahedral prism}}<BR />{{CDD|node_1|3|node|4|node|2|node_1}}
|{{не переведено 5|кубооктаэдраль призма|||cuboctahedral prism}}<BR />{{CDD|node|3|node_1|4|node|2|node_1}}
|{{не переведено 5|икосаэдраль призма|||icosahedral prism}}<BR />{{CDD|node_1|3|node|5|node|2|node_1}}
|{{не переведено 5|икосододекаэдраль призма|||icosidodecahedral prism}}<BR />{{CDD|node|3|node_1|5|node|2|node_1}}
|{{не переведено 5|киҫелгән додекаэдраль призма|||Truncated dodecahedral prism}}<BR />{{CDD|node|3|node_1|5|node_1|2|node_1}}
|- align=center
|[[Файл:tetrahedral prism.png|80px]]
|[[Файл:octahedral prism.png|80px]]
|[[Файл:cuboctahedral prism.png|80px]]
|[[Файл:icosahedral prism.png|80px]]
|[[Файл:icosidodecahedral prism.png|80px]]
|[[Файл:Truncated dodecahedral prism.png|80px]]
|- align=center
|{{не переведено 5|Ромбоикосидодекаэдраль призма|ромбоикоси-<br>додекаэдральная призма||Rhombicosidodecahedral prism}}<BR />{{CDD|node_1|3|node|5|node_1|2|node_1}}
|{{не переведено 5|ромбокубоктаэдраль призма|ромбокуб-<br>октаэдраль призма||Rhombicuboctahedral prism}}<BR />{{CDD|node_1|3|node|4|node_1|2|node_1}}
|{{не переведено 5|киҫелгән кубик призма|||Truncated cubic prism}}<BR />{{CDD|node|3|node_1|4|node_1|2|node_1}}
|{{не переведено 5|яҫы танаулы додекаэдраль призма|||Snub dodecahedral prism}}<BR />{{CDD|node_h|5|node_h|3|node_h|2|node_1}}
|{{не переведено 5|Бер төрҙәге антипризматик призма|n-мөйөшлө антипризматик призма||Uniform antiprismatic prism}}<BR />{{CDD|node_h|n|node_h|2x|node_h|2|node_1}}
|- align=center
|[[Файл:Rhombicosidodecahedral prism.png|80px]]
|[[Файл:Rhombicuboctahedral prism.png|80px]]
|[[Файл:Truncated cubic prism.png|80px]]
|[[Файл:Snub dodecahedral prism.png|80px]]
|[[Файл:Square antiprismatic prism.png|80px]]
|- align=center
|{{не переведено 5|ҡыйшайтылған 5-ячейкалыҡ|||Cantellated 5-cell}}<BR />{{CDD|node_1|3|node|3|node_1|3|node}}
|{{не переведено 5|ҡыйшайтылған-киҫелгән 5-ячейкалыҡ|||Cantitruncated 5-cell}}<BR />{{CDD|node_1|3|node_1|3|node_1|3|node}}
|{{не переведено 5|йышылған 5-ячейкалыҡ|||Runcinated 5-cell}}<BR />{{CDD|node_1|3|node|3|node|3|node_1}}
|{{не переведено 5|йышылған-киҫелгән 5-ячейкалыҡ|||Runcitruncated 5-cell}}<BR />{{CDD|node_1|3|node_1|3|node|3|node_1}}
|{{не переведено 5|ҡыйшайтылған тессеракт|||Cantellated tesseract}}<BR />{{CDD|node_1|4|node|3|node_1|3|node}}
|{{не переведено 5|ҡыйшайтылған-киҫелгән тессеракт|||Cantitruncated tesseract}}<BR />{{CDD|node_1|4|node_1|3|node_1|3|node}}
|{{не переведено 5|йышылған тессеракт|||Runcinated tesseract}}<BR />{{CDD|node_1|4|node|3|node|3|node_1}}
|{{не переведено 5|йышылған-киҫелгән тессеракт|||Runcitruncated tesseract}}<BR />{{CDD|node_1|4|node_1|3|node|3|node_1}}
|- align=center
|[[Файл:4-simplex t02.svg|80px]]
|[[Файл:4-simplex t012.svg|80px]]
|[[Файл:4-simplex t03.svg|80px]]
|[[Файл:4-simplex t013.svg|80px]]
|[[Файл:4-cube t02.svg|80px]]
|[[Файл:4-cube t012.svg|80px]]
|[[Файл:4-cube t03.svg|80px]]
|[[Файл:4-cube t013.svg|80px]]
|- align=center
|{{не переведено 5|ҡыйшайтылған 24-ячейкалыҡ|||Cantellated 24-cell}}<BR />{{CDD|node_1|3|node|4|node_1|3|node}}
|{{не переведено 5|ҡыйшайтылған-киҫелгән 24-ячейкалыҡ|||Cantitruncated 24-cell}}<BR />{{CDD|node_1|3|node_1|4|node_1|3|node}}
|{{не переведено 5|йышылған 24-ячейкалыҡ|||Runcinated 24-cell}}<BR />{{CDD|node_1|3|node|4|node|3|node_1}}
|{{не переведено 5|струг-киҫелгән 24-ячейкалыҡ|||Runcitruncated 24-cell}}<BR />{{CDD|node_1|3|node_1|4|node|3|node_1}}
|{{не переведено 5|ҡыйшайтылған 120-ячейкалыҡ|||Cantellated 120-cell}}<BR />{{CDD|node_1|5|node|3|node_1|3|node}}
|{{не переведено 5|ҡыйшайтылған-киҫелгән 120-ячейкалыҡ|||Cantitruncated 120-cell}}<BR />{{CDD|node_1|5|node_1|3|node_1|3|node}}
|{{не переведено 5|йышылған 120-ячейкалыҡ|||Runcinated 120-cell}}<BR />{{CDD|node_1|5|node|3|node|3|node_1}}
|{{не переведено 5|йышылған-киҫелгән 120-ячейкалыҡ|||Runcitruncated 120-cell}}<BR />{{CDD|node_1|5|node_1|3|node|3|node_1}}
|- align=center
|[[Файл:24-cell t02 F4.svg|80px]]
|[[Файл:24-cell t012 F4.svg|80px]]
|[[Файл:24-cell t03 F4.svg|80px]]
|[[Файл:24-cell t013 F4.svg|80px]]
|[[Файл:120-cell t02 H3.png|80px]]
|[[Файл:120-cell t012 H3.png|80px]]
|[[Файл:120-cell t03 H3.png|80px]]
|[[Файл:120-cell t013 H3.png|80px]]
|}

== Шулай уҡ ҡарағыҙ ==
* [[Параллелограмм]]
* [[Антипризма]]
* [[Параллелепипед]]

{{Навигация
|Викисловарь=призма
}}

== Иҫкәрмәләр ==
{{иҫкәрмәләр|2}}

== Әҙәбиәт ==
{{refbegin|colwidth=30em}}
* {{книга
|автор=William F. Kern, James R. Bland
|ref=Kern, Bland
|заглавие=Solid Mensuration with proofs
|год=1938
}}
* {{книга
|заглавие=The facts on file: Geometry handbook
|автор=Catherine A. Gorini
|ref=Gorini
|серия=Facts on file
|год=2003 
|издательство=Infobase Publishing
|место=New York
|ISBN=0-8160-4875-4
}}
* {{книга
|автор=Anthony Pugh
|ref=Pugh
|год=1976
|заглавие=Polyhedra: A visual approach
|издательство=University of California Press Berkeley
|место=California
|isbn=0-520-03056-7
|часть=Chapter 2: Archimedean polyhedra, prisma and antiprisms
}}
{{refend}}

== Һылтанмалар ==
* {{MathWorld |urlname=Prism |title=Prism}}
* [[Джордж Ольшевски|George Olshevsky]]. «[https://web.archive.org/web/20070204075028/http://members.aol.com/Polycell/glossary.html#Prismatic Prismatic polytope]». Glossary for Hyperspace.
* [http://home.comcast.net/~tpgettys/nonconvexprisms.html Nonconvex Prisms and Antiprisms] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20061225131053/http://home.comcast.net/~tpgettys/nonconvexprisms.html |date=2006-12-25 }}
* [http://www.mathguide.com/lessons/SurfaceArea.html#prisms Surface Area] MATHguide
* [http://www.mathguide.com/lessons/Volume.html#prisms Volume] MATHguide
* [http://www.korthalsaltes.com/selecion.php?sl=selecion3 Paper models of prisms and antiprisms] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20181009053127/https://www.korthalsaltes.com/selecion.php?sl=selecion3 |date=2018-10-09 }} Развёртки призм и антипризм
* [http://www.software3d.com/Prisms.php Paper models of prisms and antiprisms] Развёртки, созданные системой ''{{не переведено 5|Stella (программа)|Stella||Stella (software)}}''.
* [http://www.software3d.com/Stella.php Stella: Polyhedron Navigator]: Программы для создания 3D- и 4D-изображений, приведённых на этой странице.

{{Многогранники}}

[[Категория:Призматик күпҡырҙар]]
[[Категория:Күпҡырҙар]]
{{rq|checktranslate|style}}