Ферманың бөйөк теоремаһы битенең сығанаҡ тексын ҡарарға

{{Ук}}
[[Файл:Diophantus-II-8-Fermat.jpg|thumb|1670 йылда баҫылған [[Диофант Александрийский|Диофанттың]] «Арифметика»һына Ферманың комментарийы, атап әйткәндә, уның «һуңғы теоремаһы» ингән ({{lang-la2|Observatio Domini Petri de Fermat}})]]
'''Ферма́ның бөйөк теоремаһы''' (йәки '''Ферма́ның һуңғы теоремаһы''') — математиканың иң популяр  [[Теорема|теоремаларының]] береһе. Уның шарты ябай ғына, «мәктәп» арифметикаһы кимәлндә  формулировкалана, әммә теореманың иҫбатланышын күп математиктар өс йөҙҙән артыҡ йыл эҙләйҙәр. 1994 йылда Эндрю Уайлс коллегалары менән  иҫбатлай (иҫбатланышы [[1995 йыл|1995 йылда]] баҫыла).

== Формулировкаһы ==
Теорема<ref>{{книга |часть=Ферма теорема |заглавие=Математическая энциклопедия (в 5 томах) |место=М. |том=5 |год=1985 |ссылка=http://eqworld.ipmnet.ru/ru/library/books/Vinogradov_MatEnc_t5.djvu  |издательство=[[Большая Российская энциклопедия (издательство)|Советская Энциклопедия]] }}</ref>, теләһә ниндәй <math>n > 2</math>  [[Натураль һан|натураль һаны]] өсөн 
: <math>a^n + b^n = c^n</math>
тигеҙләмәһенең  <math>a, b, c</math>-ның нулдән айырмалы бөтөн һандарында сығарылышы юҡ тип раҫлай.

Формулировканың тарыраҡ варианты ла осрай, ул был тигеҙләмәнең натураль сығарылыштары юҡ тип раҫлай. Әммә шуныһы асыҡ: бөтөн һандар өсөн сығарылышы булһа, натураль һандарҙа ла сығарылышы була. Ысынлап та, <math>a, b, c</math> — Ферма тигеҙләмәһенең сығарылышын биргән бөтөн һандар булһын, ти. Әгәр <math>n</math> йоп булһа, <math>|a|, |b|, |c|</math> шулай уҡ сығарылышы була, ә әгәр таҡ булһа, бөтә тиҫкәре ҡиммәттәрҙең дәрәжәләрен, тамғаһын үҙгәртп, тигеҙләмәнең икенсе яғына күсерәбеҙ. Мәҫәлән, әгәр <math>a^3 + b^3 = c^3</math> тигеҙләмәһенең сығарылышы булһа һәм шуның менән бергә <math>a</math> тиҫкәре, ә ҡалғандары ыңғай булһа, ул саҡта <math>b^3 = c^3 + |a|^3</math>, һәм <math>c, |a|, b.</math>  натураль сығарылыштарын табабыҙ. Шуға күрә ике формулировка ла эквивалентлы.

Ферма теоремаһы раҫлауының дөйөмләштереүҙәре булып кире ҡағылған [[Эйлер гипотезаһы]] һәм асылған [[Ландер — Паркин — Селфридж гипотезаһы]] тора.

== Тарихы ==
<math>n = 3</math> булған осраҡ өсөн был теореманы X быуатта [[ал-Ходжанди]] иҫбатларға маташа, ләкин уның иҫбатлауы һаҡланмаған.

Дөйөм күренештә теорема [[Ферма, Пьер|Пьер Ферма]] тарафынан [[1637 йыл]]да [[Диофант Александрийский|Диофанттың]] «[[Арифметика (Диофант)|Арифметикаһының]]» ситендә формулировкалана. Эш шунда, Ферма үҙенең күрһәтмәләрен уҡыған математик трактаттар ситенә яҙып ҡуя һәм шунда уҡ аңға килгән мәсьәләләрҙе һәм теоремаларҙы билдәләй торған була. Һүҙ алып барылған теореманы яҙып ҡуйғанда, ул был теореманың табылған тапҡыр иҫбатланышы бик оҙон, уны китап ситенә һыйҙырып булмай тип өҫтәп ҡуя:
{{начало цитаты}}
Киреһенсә, куб ике кубҡа, биквадрат ике биквадратҡа, һәм ғөмүмән, квадраттан ҙурыраҡ бер ниндәй дәрәжә лә шул уҡ күрһәткесле ике дәрәжәгә тарҡатыла алмай. Мин быға ысынлап та иҫ киткес иҫбатлау таптым, ләкин китап биттәре уның өсөн бик тар.
{{oq|la|Cubum autem in duos cubos, aut quadratoquadratum in duos quadratoquadratos & generaliter nullam in infinitum ultra quadratum potestatem in duas eiusdem nominis fas est dividere &nbsp;cuius rei demonstrationem mirabilem sane detexi. Hanc marginis exiguitas non caperet.}}
{{конец цитаты}}

[[Файл:Diophantus VI 338 339.jpg|мини|Диофанттың «Арифметика»һына 45-се комментарийында <math>n = 4</math> осрағы өсөн Ферманың үҙене иҫбатлауы]]
Ферма Диофанттың «Арифметика»һына 45-се комментарийында<ref name=diophant>Diophantus of Alexandria. Arithmeticorum libri sex, et de numeris multangulis liber unus. Cum commentariis C. G. Bacheti V. C. & observationibus D. P. de Fermat senatoris Tolosani. Toulouse, 1670, p. 338—339.</ref> һәм Каркавиға хатында (1659 йылдың авгусы)<ref name=oeuvres_II>''Fermat a Carcavi. Aout 1659.'' Oeuvres de Fermat. Tome II. Paris: Tannery & Henry, 1904, p. 431—436.</ref> теореманың дүртенсе дәрәжәһенә, <math>n = 4</math>, ҡайтарып ҡалдырылған мәсьәләне сығарыу булараҡ ҡына иҫбатлау килтерә. Бынан тыш, Ферма <math>n = 3</math> булған осраҡты «Сикһеҙ төшөү ысулы» менән сығарылыусы мәсьәләләр исмлегенә индерә<ref name=oeuvres_II />.

[[Эйлер, Леонард|Эйлер]] [[1770 йыл]]да теореманы<ref>{{статья |автор=Ю. Ю. Мачис |заглавие=О предполагаемом доказательстве Эйлера |издание=Математические заметки |год=2007 |том=82 |номер=3 |страницы=395—400 |ссылка=http://mi.mathnet.ru/mz3992 }} Английский перевод: {{статья |заглавие=On Euler’s hypothetical proof |издание=[[Математические заметки|Mathematical Notes]] |том=82 |номер=3—4 |страницы=352—356 |ссылка=http://www.springerlink.com/content/u46jj0nuk3678591/ |doi=10.1134/S0001434607090088 |id={{MR|2364600}} |язык=en |автор=J. J. Mačys |год=2007 |тип=journal }}{{Недоступная ссылка|date=Март 2020 |bot=InternetArchiveBot }}</ref> <math>n = 3</math> осрағы өсөн иҫбатлай, [[Дирихле, Петер Густав Лежён|Дирихле]] һәм [[Лежандр, Адриен Мари|Лежандр]] 1825 йылда — <math>n = 5</math> осрағы, [[Ламе, Габриель|Ламе]] — <math>n = 7</math> осрағы өсөн иҫбатлайҙар. Эрнст Эдуард Куммер, иррегуляр тип аталған 37, 59, 67 ябай һандарынан тыш, теорема 100-ҙән бәләкәй бөтә ябай <math>n</math> өсөн дөрөҫ булыуын күрһәтә.

<math>a^n + b^n = c^n</math> тигеҙләмәһен <math>n</math>-ға бүленмәгән һандар ҡәнәғәтләндерә алмай тигән раҫлауҙы, Ферма теоремаһының беренсе осрағы тип атау ҡабул ителгән, ә <math>a^n + b^n = c^n</math> тигеҙләмәһен араһынан береһе <math>n</math>-ға бүленгән һандар ҡәнәғәтләндерә алмай тигән раҫлауҙы, — Ферма теоремаһының икенсе осрағы тип атау ҡабул ителгән<ref>{{статья |автор=М. М. Постников |заглавие=Теорема Ферма |издательство=НАУКА Главная редакция физико-математической литературы |год=1978 |страницы=15 }}</ref>. Ферма теоремаһының беренсе осрағы [[Софи Жермен һандары]] күренешендәге күрһәткестәр өсөн [[Софи Жермен теоремаһы]] менән иҫбатлана.

Бөйөк теореманы тулыһынса иҫбатлау өҫтөндә бик күп күренекле математиктар һәм күп һәүәҫкәр дилетанттар эшләй; был теорема дөрөҫ булмаған «иҫбатлауҙар» һаны буйынса беренсе урында тора, тип һанала. Шуға ҡарамаҫтан, был тырышлыҡтар хәҙерге заман [[һандар теорияһы|һандар теорияһының]] күп мөһим һөҙөмтәләрен алыуға килтерҙе. Давид Гильберт Халыҡ-ара математиктар конгресында үҙенең «Математик проблемалар» исемле докладында (1900) ошо аҙ әһәмиәтле теорема өсөн иҫбатлау эҙләүҙең һандар теорияһында тәрән һөҙөмтәләргә килтереүен билдәләй<ref>''Давид Гильберт''. [http://vivovoco.astronet.ru/VV/PAPERS/NATURE/GILBERT_R.HTM Математические проблемы] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140911182948/http://vivovoco.astronet.ru/VV/PAPERS/NATURE/GILBERT_R.HTM |date=2014-09-11 }}:
{{начало цитаты}}
''Проблема доказательства этой неразрешимости являет разительный пример того, какое побуждающее влияние на науку может оказать специальная и на первый взгляд малозначительная проблема. Ибо, побуждённый задачей Ферма, Куммер пришёл к введению идеальных чисел и к открытию теоремы об однозначном разложении чисел в круговых полях на идеальные простые множители — теоремы, которая теперь, благодаря обобщениям на любую алгебраическую числовую область, полученным Дедекиндом и Кронекером, является центральной в современной теории чисел и значение которой выходит далеко за пределы теории чисел в область алгебры и теории функций.
{{конец цитаты}}</ref>.
1908 йылда һәүәҫкәр немец математигы {{iw|Вольфскель, Пауль|Пауль Вольфскель|de|Paul Wolfskehl}} Ферма теоремаһын иҫбатлағандарға 100 мең [[немец маркаһы]]н васыят итә. Ләкин [[Беренсе бөтә донъя һуғышы]]нан һуң, премия осһоҙлана.

1980-сы йылдарҙа проблеманы хәл итеүгә яңы ҡараш барлыҡҡа килә. Герд Фальтингс [[1983 йыл]]да иҫбатлаған [[Морделл гипотезаһы]]нан, <math>a^n + b^n = c^n</math> тигеҙләмәһенең <math>n > 3</math> булғанда тик сикле һанда [[үҙ-ара ябай һандар|үҙ-ара ябай]] сығарылышы булырға мөмкин булыуы килеп сыға.

1984 йылда немец математигы {{нп5|Фрай, Герхард (математик)|Герхард Фрай||Gerhard Frey}} Ферма тигеҙләмәһенең сығарылышын, әгәр ул булһа, ниндәйҙер эллиптик тигеҙләмәгә индерергә мөмкин һәм, Бөйөк Ферма теоремаһы Танияма — Симура гипотезаһының эҙемтәһе, тип фаразлай. Был фараз {{нп5|Рибет, Кен|Кен Рибет||Ken Ribet}} тарафынан иҫбатлана<ref name="sej9802">{{статья |автор=Соловьев Ю. П. |год=1998 |том=4 |номер=2 |страницы=135—138 |заглавие=Гипотеза Таниямы и последняя теорема Ферма |издание=[[Соросовский образовательный журнал]] |издательство=ISSEP |ссылка=http://window.edu.ru/window/library?p_rid=20763}}</ref>, ул, был гипотетик тигеҙләмәнең [[Модуляр функция|модуляр формалар]] араһында игеҙәге була алмауын күрһәтә.

Уайлс Эндрю [[1994 йыл]]дың сентябрендә теореманы иҫбатлауҙа һуңғы мөһим аҙымды яһай. Уның Танияма — Симура гипотезаһын 130-битлек иҫбатлауы «[[Annals of Mathematics]]» журналында баҫылып сыға<ref>{{статья |заглавие=Modular elliptic curves and Fermat’s last theorem |издание=[[Annals of Mathematics]] |том=141 |номер=3 |страницы=443—551 |ссылка=http://www.scienzamedia.uniroma2.it/~eal/Wiles-Fermat.pdf |язык=en |автор=Wiles, Andrew |год=1995 |тип=journal}}</ref>.

Уайлс үҙенең иҫбатлауының беренсее вариантын [[1993 йыл]]да (ете йыл эшләгәндән һуң) баҫтырып сығара, әммә тиҙҙән унда етди етешһеҙлек асыҡлана, ул Ричард Лоуренс Тейлор ярҙамында тиҙ арала бөтөрөлә<ref>{{статья |заглавие=Ring theoretic properties of certain Hecke algebras |издание=[[Annals of Mathematics]] |том=141 |номер=3 |страницы=553—572 |ссылка=http://www.math.harvard.edu/~rtaylor/hecke.ps |archiveurl=https://web.archive.org/web/20011127181043/http://www.math.harvard.edu/~rtaylor/hecke.ps |archivedate=2001-11-27 |accessdate=2004-10-31 |язык=en |тип=journal |автор=Taylor, Richard; Wiles, Andrew |год=1995}} {{Cite web |url=http://www.math.harvard.edu/~rtaylor/hecke.ps |title=Архивированная копия |access-date=2004-10-31 |archive-date=2001-11-27 |archive-url=https://web.archive.org/web/20011127181043/http://www.math.harvard.edu/~rtaylor/hecke.ps |deadlink=yes }} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20011127181043/http://www.math.harvard.edu/~rtaylor/hecke.ps |date=2001-11-27 }}{{ref-en}}</ref>. [[1995 йыл]]да һуңғы варианты баҫылып сыға<ref>{{книга |автор=Стиллвелл Д. |заглавие=Математика и её история |место=Москва — Ижевск |издательство=Институт компьютерных исследований |год=2004 |страницы=199—200}}</ref>. 2016 йылда Ферманың бөйөк теоремаһын иҫбатлаған өсөн [[Уайлс, Эндрю|Эндрю Уайлс]] [[Абель премияһы|Абель премияһын]] ала<ref>[http://regnum.ru/news/innovatio/2097875.html Абелевскую премию получит британец, доказавший Великую теорему Ферма] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20160316141621/http://regnum.ru/news/innovatio/2097875.html |date=2016-03-16 }}.</ref>.

Колин Мак-Ларти, "ҙур кардинал" һандарҙың булыуын фараз итмәҫ өсөн, Уайлстың иҫбатлауын ябайлаштырып булыр моғайын, тип билдәләй<ref>{{Статья |автор = Colin McLarty |заглавие = What does it take to prove Fermat's last theorem? Grothendieck and the logic of number theory |ссылка = https://dx.doi.org/10.2178/bsl/1286284558 |язык = en |издание = Bulletin of Symbolic Logic |тип = |год = 2010 |месяц = |число = |том = 16 |номер = 3 |страницы = 359—377 |issn = }}</ref><ref>{{Cite web |url=http://blog.case.edu/think/2013/03/04/fermatas_last_theorem_and_more_can_be_proved_more_simply |title=Fermat’s Last Theorem and more can be proved more simply |lang=en |accessdate=2015-11-27 |archiveurl=https://web.archive.org/web/20180628103313/http://blog.case.edu/think/2013/03/04/fermatas_last_theorem_and_more_can_be_proved_more_simply |archivedate=2018-06-28 |deadlink=yes }} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20180628103313/http://blog.case.edu/think/2013/03/04/fermatas_last_theorem_and_more_can_be_proved_more_simply |date=2018-06-28 }}</ref>.

Ферма теоремаһы шулай уҡ [[abc-гипотеза|''abc''-гипотезанан]] эҙемтә булараҡ килеп сыға, япон математигы [[Синъити Мотидзуки]] уны иҫбатлауы тураһында белдерә; уның иҫбатлауы ҡатмарлы булыуы менән айырылып тора. Әлеге ваҡытта математиктар берләшмәһендә уның хеҙмәттәренә ҡарата асыҡ консенсус юҡ<ref name="Roberts2019">{{публикация|статья |автор=David Michael Roberts |язык=en |заглавие=A Crisis of Identification |ссылка=https://inference-review.com/article/a-crisis-of-identification |издание=Inference |volume=4 |issue=3 |год=2019}}</ref>.

== Ҡайһы бр вариациялар һәм дөйөмләштереүҙәр ==
[[Эйлер, Леонард|Эйлер]] тарафынан тәҡдим ителгән [[Эйлер гипотезаһы|гипотезаларҙың береһе]] (1769 йыл) <math>a^4 + b^4 + c^4 = d^4</math> тигеҙләмәһенең натураль <math>a, b, c, d</math> сығарылыштары юҡ тип раҫлай. Тик XX быуатта, ҡеүәтле компьютерҙар ярҙамында, гипотезаны кире ҡағыусы ҡаршы миҫалдар табыуға өлгәшелә. 1988 йылда Ноам Элкис ошондай сығарылышты асыҡлай<ref>{{книга |автор=Наварро, Хоакин. |заглавие=Неуловимые идеи и вечные теоремы. Великие задачи математики |место=М. |издательство=Де Агостини |год=2014 |страниц=160 |isbn=978-5-9774-0720-5 |серия=Мир математики: в 45 томах |том=25 |страницы=84}}</ref>:
: <math>2\,682\,440^4 + 15\,365\,639^4 + 18\,796\,760^4 = 20\,615\,673^4.</math>
Һуңңғараҡ башҡа сығарылыштары ла табыла; уларҙың иң ябайҙары:
: <math>95\,800^4 + 217\,519^4 + 414\,560^4 = 422\,481^4.</math>

1993 йылда америка һәүәҫкәр математигы тарафынан формулировкаланған [[Бил гипотезаһы]] Ферма теоремаһының тағы ла бер популяр һығымтаһы булып тора, ул был гипотезаның иҫбатланышы йәки инҡар ителеше өсөн 1 млн америка доллары вәғәҙә итә.

== «Ферматистар» ==
[[Файл:Fermat Last Theorem "proof" registered by Ukraine officials.jpg|thumb|right|Украинаның Мәғариф һәм фән министрлығы Г. А. Середкинға һәм Л. В. Шаповаловаға Ферма теоремаһының «иҫбатланышы» булған хеҙмәтенә биргән авторлыҡ танытмаһы]]
Ферма теоремаһын ябай формулировкаһы (һәр уҡыусы аңлай алырлыҡ), шулай уҡ берҙән-бер билдәле иҫбатлауҙың ҡатмарлы булыуы (йәки уның барлығы тураһында белмәү) күптәрҙе башҡа, ябайыраҡ иҫбатлау табырға маташырға дәртләндерә. Ферма теоремаһын ябай ысулдар менән иҫбатларға тырышҡан кешеләрҙе '''ферматистар'''" йәки «ферматиктар» тип атайҙар<ref name="KvantoFLT"/> Ферматистар йыш ҡына профессионал түгел һәм [[арифметика|арифметик ғәмәлдәрҙә]] йәки [[математик логика|логик һығымталарҙа]] хаталар ебәрәләр, Шулай ҙа ҡайһы берәүҙәр хаталарын табыуы ҡыйын булған бик нескә «иҫбатлауҙарҙы» тәҡдим итәләр.

Математика һөйөүселәр араһында Ферма теоремаһын иҫбатлау шул тиклем популяр була, хатта 1972 йылда [[Квант (журнал)|«Квант» журналы]] Ферма теоремаһы тураһында мәҡәлә баҫтырып сығарғанда, уға киләһе өҫтәп яҙыуҙы теркәй<ref name="KvantoFLT">{{статья |автор=Гастев Ю., Смолянский М. |заглавие=Несколько слов о Великой теореме Ферма |издание=[[Квант (журнал)|Квант]] |год=1972 |том=8 |страницы=23—25 |ссылка=http://kvant.mccme.ru/1972/08/neskolko_slov_o_velikoj_teorem.htm}}</ref>: «„Квант“ редакцияһы үҙ яғынан уҡыусыларға Ферма теоремыһын иҫбатлау проекты менән хаттар ҡаралмаясағын (һәм кире ҡатарылмаясағын) хәбәр итеүҙе кәрәк тип иҫәпләй».

«Ферматистар» немец математигы [[Ландау, Эдмунд Георг Герман|Эдмунд Ландауҙың]] бик ныҡ маҙаһына тейә. Төп эшенән айырылмаҫ өсөн, ул шаблонлы текст менән бер нисә йөҙ бланкка заказ бирә, унда билдәле бер юлда хата булыуын хәбәр итә, шуның менән бергә хатаны табыуҙы һәм бланктағы бушлыҡтарҙы тултырыуҙы үҙ аспиранттарына йөкмәтә.

Айырым ферматистар үҙҙәренең (дөрөҫ булмаған) «иҫбатлауҙарын» фәнни булмаған матбуғатта баҫтырыуға өлгәшә, матбуғат уларҙың әһәмиәтен фәнни [[сенсация|сенсацияға]] тиклем ҡабартып күрһәтә<ref name=andreev>{{Cite web |url=http://www.ng.ru/ng_politics/2008-02-05/23_theorema.html |title=Теоремой — по ракетам! |access-date=2018-06-06 |archive-date=2018-05-30 |archive-url=https://web.archive.org/web/20180530205614/http://www.ng.ru/ng_politics/2008-02-05/23_theorema.html |deadlink=no }}</ref><ref name=ilin>{{Cite web |url=http://2005.novayagazeta.ru/nomer/2005/61n/n61n-s00.shtml |title=Человечество может расслабиться? |access-date=2008-09-19 |archive-date=2007-09-29 |archive-url=https://web.archive.org/web/20070929115938/http://2005.novayagazeta.ru/nomer/2005/61n/n61n-s00.shtml |deadlink=no }} {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070929115938/http://2005.novayagazeta.ru/nomer/2005/61n/n61n-s00.shtml |date=2007-09-29 }}</ref>. Хәйер, ҡайһы берҙә бындай мәҡәләләр абруйлы ғилми баҫмаларҙа ла донъя күрә<ref>[http://www.ras.ru/news/shownews.aspx?ID=b6179d64-ce47-4aa3-afba-f79e7276cda4 Человечество может расслабиться] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140720151231/http://www.ras.ru/news/shownews.aspx?ID=b6179d64-ce47-4aa3-afba-f79e7276cda4 |date=2014-07-20 }}. Сайт [[Российская академия наук|Российской академии наук]].</ref>, ҡағиҙә булараҡ, артабанғы кире ҡағыу менән,<ref>[http://www.ras.ru/digest/showdnews.aspx?id=002e5897-c7b3-494e-8357-ebf4149fe3b3 Теорема Ферма доказала, что попытки доказать её не прекратятся никогда] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20140720135042/http://www.ras.ru/digest/showdnews.aspx?id=002e5897-c7b3-494e-8357-ebf4149fe3b3 |date=2014-07-20 }}. Сайт [[Российская академия наук|Российской академии наук]].</ref>. Башҡа миҫалдар араһында:
* Ярославлдә «Методика познания „истины“. Доказательство Великой теоремы Ферма» исеме аҫтында баҫылып сыҡҡан В. И. Будкиндың брошюраһы (47 б., 5000 экз., Үрге Волга китап нәшриәте, [[1975]])<ref>[http://cdtolyk.narod.ru/txt/miron.doc Пионеры] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20130920115409/http://cdtolyk.narod.ru/txt/miron.doc |date=2013-09-20 }}.</ref>.
* Л. Ш. Райхелдың Ленинградта 1990 йылда баҡылып сыҡҡан «Великая теорема» исемле китабы<ref>''Лазарь Шлемович Райхель''. Великая теорема: (Повесть) [Об учителе физики Л. Г. Марголине] / Л. Райхель — Л.: Б. м. Б. и. 252 с., 1990 (обл. 1991).</ref>.
* Украинаның Мәғариф һәм фән министрлығы Л. В. Шаповалова менән Г. А. Середкинға биргән «Ферма теоремаһы иҫбатланышы» хеҙмәтенә авторлыҡ хоҡуғын теркәү тураһында таныҡлыҡ. Документ иҫбатлауҙың дөрөҫлөгөн дәлилләмәй, Мәғариф һәм фән министрлығына тапшырылған баҫма хеҙмәткә авторлыҡ хоҡуғын ғына теркәй; был министрлыҡҡа ошондай таныҡлыҡтар реестрын алып барыу бурысы йөкмәтелгән<ref>[http://zakon1.rada.gov.ua/cgi-bin/laws/main.cgi?nreg=1756-2001-%EF Постановление Кабинета министров Украины от 27.12.2001 г. № 1756 «О государственной регистрации авторского права…»].</ref>.

== Иҫкәрмәләр ==
{{иҫкәрмәләр|2}}

== Әҙәбиәт ==

=== Рус телендә ===
* ''Абраров Д.'' [http://polit.ru/science/2006/12/28/abrarov_print.html Теорема Ферма: феномен доказательств Уайлса] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20090414111323/http://polit.ru/science/2006/12/28/abrarov_print.html |date=2009-04-14 }}.
* {{статья |автор=Альварес Л. Ф. А. |заглавие=Самая сложная задача в мире. Ферма. Великая теорема Ферма
  |издание=Наука. Величайшие теории |выпуск=18 |issn=2409-0069 |страниц=168 |ref=Альварес
  |место=М. |издательство=Де Агостини |год=2015 }}
* {{книга |автор=Виолант-и-Хольц, Альберт. |заглавие=Загадка Ферма. Трёхвековой вызов математике
  |место=М. |издательство=Де Агостини |год=2014 |страниц=151 |isbn=978-5-9774-0625-3
  |серия=Мир математики: в 45 томах, том 9 |ref=Виолант-и-Хольц }}
* ''Кирсанов Ф.'' [http://www.orator.ru/rass19.html История Великой Теоремы Ферма].
* {{книга |автор=Манин Ю.И., Панчишкин А.А. |заглавие=Введение в современную теорию чисел |место=М. |издательство=[[МЦНМО]] |год=2009 }}
* {{книга |автор=[[Постников, Михаил Михайлович|Постников М. М.]] |заглавие=Введение в теорию алгебраических чисел |место=М. |издательство=Наука |год=1982}} Основная тема книги — последняя теорема Ферма.
* {{книга |автор=Рибенбойм П. |заглавие=Последняя теорема Ферма для любителей |место=М. |издательство=[[Мир (издательство)|Мир]] |год=2003 }}
* {{книга |автор=Сингх С. |заглавие=Великая теорема Ферма |место=М. |издательство=[[МЦНМО]] |год=2000 |ссылка=http://ega-math.narod.ru/Singh/FLT.htm}}
* {{книга |автор=[[Хинчин, Александр Яковлевич|Хинчин А. Я.]] |заглавие=Великая теорема Ферма |издание=3-е изд|место=М. |издательство=ОНТИ |год=1934}}
* {{книга |автор=[[Эдвардс, Гарольд|Эдвардс Г.]] |заглавие=Последняя теорема Ферма |место=М. |издательство=Мир |год=1980}} В книге подробно рассматривается теория идеальных делителей [[Куммер, Эрнст Эдуард|Куммера]].

=== Инглиз телендә ===
* {{книга |автор=[[Бенсон, Дональд|Donald C. Benson.]] |заглавие=The Moment of Proof: Mathematical Epophanies |издательство=[[Oxford University Press]] |isbn=0-19-513919-4 |год=1999}}
* ''Faltings, Gerd'' (1995). [http://www.ams.org/notices/199507/faltings.pdf The Proof of Fermat’s last theorem by R. Taylor and A. Wiles], ''Notices of the AMS'' ('''42''') (7), 743—746.
* ''Daney, Charles'' (2003). [https://web.archive.org/web/20040803221632/http://cgd.best.vwh.net/home/flt/flt01.htm The Mathematics of Fermat’s last theorem]. Retrieved Aug. 5, 2004.
* ''O’Connor, J. J. & and Robertson, E. F.'' (1996). [https://web.archive.org/web/20040804045854/http://www-gap.dcs.st-and.ac.uk/~history/HistTopics/Fermat's_last_theorem.html Fermat’s last theorem. The history of the problem]. Retrieved Aug. 5, 2004.
* Shay, David (2003). [http://fermat.workjoke.com/ Fermat’s last theorem. The story, the history and the mystery] {{Webarchive|url=https://web.archive.org/web/20070202195919/http://fermat.workjoke.com/ |date=2007-02-02 }}. Retrieved Aug. 5, 2004.

== Һылтанмалар ==
* ''Andrey J. Hanson.'' {{youtube|KjEoh2KUZyU|Визуализация последней теоремы Ферма|logo}}: [пер. с англ.] — Indiana University Department of Computer Sience and the Center for Innovative Computer Applications. (1990)

{{внешние ссылки}}
[[Категория:Һандар теорияһы теоремалары|Ферма]]
[[Категория:Диофант тигеҙләмәләре]]