Унмөйөш битенең сығанаҡ тексын ҡарарға

{{ТТ}}
{{Ук}}
'''Унмөйөш''' — [[күпмөйөш]] менән һәм ун ун яҡта мөйөштә.
== Дөрөҫ унмөйөш ==
Бөтә яҡтан оҙонлоҡтағы тигеҙ тура десятиугольник бар, һәр мөйөштә эске һәм 144 тәшкил°.

Дөрөҫ унмөйөш тигеҙ майҙан (t — яҡтан оҙонлоғо):
:<math> A = \frac{5}{2}t^2 \ ctg \frac{\pi}{10} = \frac{5t^2}{2} \sqrt{5+2\sqrt{5}} \approx 7.694 t^2.</math>
Формула альтернатив <math> A=2.5 dt</math>, d - яғына түңәрәк диаметры вписывать йәки параллель һыҙыҡтар араһындағы алыҫлыҡ.
Тригонометрия функциялар / ул. шулай сағыла:

<math> d=2t\left(\cos\tfrac{3\pi}{10}+\cos\tfrac{\pi}{10}\right),</math>
һәм радикал булырға мөмкин тип күрһәтә.

<math> d=t\sqrt{5+2\sqrt{5}}.</math>

Унмөйөш яҡтан дөрөҫ, вписывать. [[Берәмек әйләнәһенә|әйләнәһенә берәмектәре]], 
<math> \tfrac{\sqrt{5}-1}{2}=\tfrac{1}{\varphi}</math>, <math> \varphi</math> - [[алтын киҫелеш]].
Унмөйөш әйләнеп радиусына тиң.
<math>R=\frac{\sqrt{5}+1}{2}t,</math>
ә радиуслыҡ түңәрәк вписывать
<math>r=\frac{\sqrt{5+2\sqrt{5}}}{2}t.</math>
=== Төҙөлөшө ===
Буйынса [[Теоремаһы Гаусс — Ванцель|теоремаһы Гаусс — Ванцель]] дөрөҫ төҙөү унмөйөш бәлки, генә ҡулланыла [[циркуль]] һәм [[Линейка|линейка]].
[[Файл:Regular_Decagon_Inscribed_in_a_Circle.gif|none|thumb|318x318px|Унмөйөш дөрөҫ төҙөү]]

Юғиһә, уның түбәндәге төҙөргә мөмкин:
# Төҙөү башта [[дөрөҫ диагоналдәре]].
# Үҙәге менән тоташтырыусы ҡапма-ҡаршы уҡ менән киҫешкән урынға тиклемге бөтә яҡтарына әйләнеп түбәһе уның был туранан-тура әйләнмәй. Был ҡалала биш түбәһе һәм киҫешеү нөктәһе унмөйөш ҡушыла.
# Тәртип буйынса биш түбәһе һәм диагоналдәре тоташтырыу нөктәһе, аҙым алда таба. Унмөйөш эҙләнгән төҙөү.

== Дөрөҫ унмөйөш ының ==
[[Коксетер, Гарольд|Гарольд Коксетер]] булыуын иҫбатланы, тип дөрөҫ <math>2m</math>-н ҡыйратыу мөмкин мөйөш <math>\frac{m(m-1)}{2}</math> ромб. Унмөйөш өсөн <math>m=5</math>, шулай ул 10-сы ромб ҡыйратыу мөмкин була.
{| class="wikitable"
! colspan="2" |Ының дөрөҫ унмөйөш
|-
|[[Файл:Rhombic dissection of decagon (variant 1).svg|centre|frameless|157px]]
|[[Файл:Rhombic dissection of decagon (variant 2).svg|centre|frameless|157px]]
|}
{{Күпмөйөштәр}}
[[Category:Күпмөйөштәр]]