Унмөйөш

Ҡалып:ТТ Ҡалып:Ук Унмөйөш — күпмөйөш менән һәм ун ун яҡта мөйөштә.

Дөрөҫ унмөйөш

Бөтә яҡтан оҙонлоҡтағы тигеҙ тура десятиугольник бар, һәр мөйөштә эске һәм 144 тәшкил°.

Дөрөҫ унмөйөш тигеҙ майҙан (t — яҡтан оҙонлоғо):

$A=\frac{5}{2}{t}^{2}ctg\frac{\pi }{10}=\frac{5t^2}{2}\sqrt{5+2\sqrt{5}}\approx 7.694t^2.$

Формула альтернатив $A=2.5dt$, d - яғына түңәрәк диаметры вписывать йәки параллель һыҙыҡтар араһындағы алыҫлыҡ. Тригонометрия функциялар / ул. шулай сағыла:

$d=2t(\cos \frac{3\pi }{10}+\cos \frac{\pi }{10}),$ һәм радикал булырға мөмкин тип күрһәтә.

$d=t\sqrt{5+2\sqrt{5}}.$

Унмөйөш яҡтан дөрөҫ, вписывать. әйләнәһенә берәмектәре, $\frac{\sqrt{5}-1}{2}=\frac{1}{\phi }$, $\phi$ - алтын киҫелеш. Унмөйөш әйләнеп радиусына тиң. $R=\frac{\sqrt{5}+1}{2}t,$ ә радиуслыҡ түңәрәк вписывать $r=\frac{\sqrt{5+2\sqrt{5}}}{2}t.$

Төҙөлөшө

Буйынса теоремаһы Гаусс — Ванцель дөрөҫ төҙөү унмөйөш бәлки, генә ҡулланыла циркуль һәм линейка.

Унмөйөш дөрөҫ төҙөү

Юғиһә, уның түбәндәге төҙөргә мөмкин:

1. Төҙөү башта дөрөҫ диагоналдәре.
2. Үҙәге менән тоташтырыусы ҡапма-ҡаршы уҡ менән киҫешкән урынға тиклемге бөтә яҡтарына әйләнеп түбәһе уның был туранан-тура әйләнмәй. Был ҡалала биш түбәһе һәм киҫешеү нөктәһе унмөйөш ҡушыла.
3. Тәртип буйынса биш түбәһе һәм диагоналдәре тоташтырыу нөктәһе, аҙым алда таба. Унмөйөш эҙләнгән төҙөү.

Дөрөҫ унмөйөш ының

Гарольд Коксетер булыуын иҫбатланы, тип дөрөҫ $2m$-н ҡыйратыу мөмкин мөйөш $\frac{m(m-1)}{2}$ ромб. Унмөйөш өсөн $m=5$, шулай ул 10-сы ромб ҡыйратыу мөмкин була.

Ының дөрөҫ унмөйөш