Testwiki:Формулалар битенең сығанаҡ тексын ҡарарға

<!-- {{shortcut|ВП:ФР|ВП:МФ|ВП:ФОРМУЛА|ВП:math}}
{{Руководство}}
{{Руководства}} -->
{{ТК}}
Для математических формул [[MediaWiki]] использует разметку [[TeX|{{TeX}}]]'а. В зависимости от [[Справка:Настройки|пользовательских настроек]] они могут отображаться как [[PNG]]-рисунки, в {{нп3|MathJax}}-разметке<ref>В этом случае для правильного отображения символов может потребоваться установленный шрифт, содержащий математические символы [[Юникод]]а, например, [[Code2000]].</ref> или иным способом.

В данной статье даны лишь первоначальные сведения о разметке математических формул в {{TeX}}. Примеры написания конкретных формул приводятся в статье «[[Википедия:Примеры оформления формул|Примеры оформления формул]]». Полный список поддерживаемых конструкций (с английскими пояснениями) дан на странице [[:m:Help:Displaying a formula]].

Правильность написания формул проверяйте в [[Википедия:Песочница|«песочнице»]] или кнопкой «Предварительный просмотр», находящейся под окном редактирования.

== Общие положения ==
* Исходный код математической формулы записывается внутри тега <nowiki><math>...</math></nowiki><ref>Для вставки этого тега на панели инструментов редактирования есть специальная кнопка. Это, правда, соответствует «старой» панели редактирования, в новой же соответствующей кнопки нет. Чтобы посмотреть на старую панель, в [[special:Preferences|ваших настройках]] во вкладке «Редактирование» можете снять галку с пункта «[ ] Включить улучшенную панель редактирования».</ref>.
* Шаблоны, переменные и параметры MediaWiki не функционируют внутри этого тега.
* Пробелы игнорируются (ТеХ их сделает сам).
* Пустые строки не разрешаются.
* Символы записываются с помощью «команд»<ref>В HTML они соответствуют «тегам».</ref>, которые начинаются с «обратного слеша» (<code>\</code>) и состоят либо из командного слова из латинских букв, либо из символа (не буквы). В первом случае после командного слова должен быть обязательно пробел или другая команда.
* Каждая буква считается переменной и воспроизводится ''курсивом'', а цифры — прямым шрифтом (исключение — название функций и операций). Чтобы не допустить курсивного начертания для прочего текста, используйте команды <code>\mbox</code> или <code>\mathrm</code>. Например, запись <code><nowiki><math>\mbox{abc}_\mathrm{def}</math></nowiki></code> отображается как <math>\mbox{abc}_\mathrm{def}.</math>
* Команды могут иметь аргументы: <code>{обязательные}</code> и <code>[необязательные]</code>.
* Переводы строк внутри тега <code><nowiki><math>...</math></nowiki></code> не отображаются, поэтому, чтобы сделать код более читабельным, можно вставлять переводы строк после каждого выражения или строки матрицы.

== Исходные команды ==

=== Служебные значки ===
* <code>\</code> сигнальный символ (команда);
* <code>{</code> начало группы;
* <code><nowiki>}</nowiki></code> конец группы;
* <code>_</code> нижний индекс;
* <code>^</code> верхний индекс;
* <code>~</code> неразрывный пробел.

=== Шрифты ===
{|border="0"
|valign="top" |
 {|class="standard"
 |+ '''[[Греческий алфавит]]'''
 !Буква||Команда||Буква||Команда||Буква||Команда
 |-
 |<math>\Alpha~\alpha</math>||<code>\Alpha \alpha</code>||<math>\Iota~\iota</math>||<code>\Iota \iota</code>||<math>\Sigma~\sigma</math>||<code>\Sigma \sigma</code>
 |-
 |<math>\Beta~\beta</math>||<code>\Beta \beta</code>||<math>\Kappa~\kappa</math>||<code>\Kappa \kappa</code>||<math>~\varsigma</math>||<code>\varsigma</code>
 |-
 |<math>\Gamma~\gamma</math>||<code>\Gamma \gamma</code>||<math>\Lambda~\lambda</math>||<code>\Lambda \lambda</code>||<math>\Tau~\tau</math>||<code>\Tau \tau</code>
 |-
 |<math>\Delta~\delta</math>||<code>\Delta \delta</code>||<math>\Mu~\mu</math>||<code>\Mu \mu</code>||<math>\Upsilon~\upsilon</math>||<code>\Upsilon \upsilon</code>
 |-
 |<math>\Epsilon~\epsilon</math>||<code>\Epsilon \epsilon</code>||<math>\Nu~\nu</math>||<code>\Nu \nu</code>||<math>\Phi~\phi</math>||<code>\Phi \phi</code>
 |-
 |<math>~\varepsilon</math>|| <code>\varepsilon</code>||<math>\Xi~\xi</math>||<code>\Xi \xi</code>||<math>\varphi</math>||<code>\varphi</code>
 |-
 |<math>\Zeta~\zeta</math>||<code>\Zeta \zeta</code>||<math>\Pi~\pi</math>||<code>\Pi \pi</code>||<math>\Chi~\chi</math>||<code>\Chi \chi</code>
 |-
 |<math>\Eta~\eta</math>||<code>\Eta \eta</code>||<math>\varpi</math>||<code>\varpi</code>||<math>\Psi~\psi</math>||<code>\Psi \psi</code> 
 |-
 |<math>\Theta~\theta</math>||<code>\Theta \theta</code>||<math>\Rho~\rho</math>||<code>\Rho \rho</code>||<math>\Omega~\omega</math>||<code>\Omega \omega</code>
 |-
 |<math>\vartheta</math>||<code>\vartheta</code>||<math>\varrho</math>||<code>\varrho</code>||<math>\varkappa</math>||<code>\varkappa</code>
|-
 |}
|valign="top"|
С помощью соответствующих команд можно изменять вид шрифта (гарнитуру) и его размеры:
<center>
{|class="standard"
|-
!Вид шрифта||Команда||Изображение
|-
|Жирный шрифт (греческий)
|<code>\boldsymbol</code>||<math>\boldsymbol{\alpha}+\boldsymbol{\beta}+\boldsymbol{\gamma}</math>
|-
|[[Жирный шрифт]] (векторы)
|<code>\mathbf</code>||<math>\mathbf{x}\cdot\mathbf{y} = 0</math>
|-
|Ажурный шрифт||<code>\mathbb</code>||<math>\mathbb{NQRC}</math>
|-
|Рубленый шрифт||<code>\mathsf</code>||<math>\mathsf{PMEDV}</math>
|-
|[[Готическое письмо]]||<code>\mathfrak</code>||<math>\mathfrak{a} \mathfrak{A} \mathfrak{B}</math>
|-
|Рукописный шрифт<ref>Строчные буквы и цифры в этом шрифте отображаются как буквы и цифры при использовании MathJax, но заменяются спецсимволами при генерации png. Из-за этого несоответствия лучше вообще не использовать строчные буквы и цифры в начертании mathcal.</ref>||<code>\mathcal</code>||<math>\mathcal{ABC}</math>
|-
|[[Прямой шрифт]]
|<code>\mathrm</code>||<math>\mathrm{abcd}</math>
|-
|Прописные наклонным<br>шрифтом (греческий)||<code>\mathit</code>||<math>\mathit\Gamma~\mathit\Theta~\mathit\Sigma</math>
|}
</center>
Команда <code>\mbox</code> производит такой же прямой шрифт, как <code>\mathrm</code>, но даёт разный размер шрифта при использовании разных способов отображения формул в тех случаях, когда размер может отличаться от стандартного (например, в индексах). С другой стороны, внутри <code>\mbox</code> не игнорируются пробелы, дефис трактуется как дефис (а не как минус). Команда <code>\textrm</code> (а также <code>\textbf</code> и <code>\textit</code>) игнорирует пробелы и правильно меняет размер, как и <code>\mathrm</code>, но воспринимает дефисы как дефисы, как и <code>\mbox</code>. Поэтому лучше всего использовать <code>\textrm</code> для текстовых индексов, а <code>\mbox</code> — для текстовых пометок: <code>\varepsilon_\textrm{h-BN}</code> даёт <math>\varepsilon_\textrm{h-BN}</math>, <code>(10\mbox{ mm})^2=1\mbox{ cm}^2</code> даёт <math>(10\mbox{ mm})^2=1\mbox{ cm}^2</math>. Для нестандартных операторов следует использовать <code>\operatorname</code> (см. ниже), а <code>\mathrm</code> оставить для специальных случаев — например, нестандартных операторов, которым нужно нестандартное окружение пробелами.
|}

Также имеются символы устаревших греческих букв <code>\Coppa \coppa \Koppa \koppa \Stigma \stigma</code>, которые отображаются не при всех настройках отображения формул (то же относится к символам <code>\S \P</code>), а использование символов <code>\varcoppa \Sampi \sampi \Digamma \varstigma</code> даже может вызвать сообщение об ошибке, как использование любой несуществующей команды.

=== Бинарные операции ===
{| border="0"
| valign="top" |
{| class="wikitable"
|- {{highlight1}}
! Команда
! Изображение
|-
|<code>+ -</code>
|<math>+ \; -</math>
|-
|<code>\amalg \setminus \smallsetminus</code>
|<math>\amalg \; \setminus \; \smallsetminus</math>
|-
|<code>\pm \mp</code>
|<math>\pm \; \mp</math>
|-
|<code>\ast \star * \bigstar</code>
|<math>\ast \; \star \; * \; \bigstar</math>
|-
|<code>\centerdot \cdot \bullet</code>
|<math>\centerdot \; \cdot \; \bullet</math>
|-
|<code>\circ \bigcirc</code>
|<math>\circ \; \bigcirc</math>
|-
|<code>\odot \circleddash \circledast \circledcirc</code>
|<math>\odot \; \circleddash \; \circledast \; \circledcirc</math>
|-
|<code>\oplus \otimes \ominus \oslash</code>
|<math>\oplus \; \otimes \; \ominus \; \oslash</math>
|-
|<code>\boxplus \boxtimes \boxminus \boxdot</code>
|<math>\boxplus \; \boxtimes \; \boxminus \; \boxdot</math>
|-
|}
| valign="top" |
{| class="wikitable"
|- {{highlight1}}
! Команда
! Изображение
|-
|<code>\sqcap</code> <code>\sqcup</code>
|<math>\sqcap \; \sqcup</math>
|-
|<code>\cap \cup \uplus</code>
|<math>\cap \; \cup \; \uplus</math>
|-
|<code>\Cap \Cup</code>
|<math>\Cap \; \Cup</math>
|-
|<code>\doublecap \doublecup</code>
|<math>\doublecap \; \doublecup</math>
|-
|<code>\dagger \ddagger</code>
|<math>\dagger \; \ddagger</math>
|-
|<code>\times \div \divideontimes</code>
|<math>\times \div \divideontimes</math>
|-
|<code>\ltimes \rtimes</code>
|<math>\ltimes \; \rtimes</math>
|-
|<code>\leftthreetimes \rightthreetimes</code>
|<math>\leftthreetimes \; \rightthreetimes</math>
|-
|<code>\vartriangle \triangledown</code>
|<math>\vartriangle \; \triangledown</math>
|-
|<code>\triangle \bigtriangledown</code>
|<math>\triangle \; \bigtriangledown</math>
|-
|}
| valign="top" |
{| class="wikitable"
|- {{highlight1}}
! Команда
! Изображение
|-
|<code>\bigtriangleup \bigtriangledown</code>
|<math>\bigtriangleup \; \bigtriangledown</math>
|-
|<code>\triangleright \triangleleft</code>
|<math>\triangleright \; \triangleleft</math>
|-
|<code>\diamond</code>
|<math>\diamond</math>
|-
|<code>\bowtie</code>
|<math>\bowtie</math>
|-
|<code>\vee \lor \wedge \land</code>
|<math>\vee \; \lor \; \wedge \; \land</math>
|-
|<code>\veebar \barwedge </code>
|<math>\veebar \; \barwedge</math>
|-
|<code>\doublebarwedge</code>
|<math>\doublebarwedge</math>
|-
|<code>\curlywedge \curlyvee</code>
|<math>\curlywedge \; \curlyvee</math>
|-
|<code>\wr</code>
|<math>\wr</math>
|-
|<code>\intercal</code>
|<math>\intercal</math>
|-
|<code>\dotplus</code>
|<math>\dotplus</math>
|-
|}
|}

=== Символы отношений ===
{| border="0"
| valign="top" |
{| class="wikitable"
|- {{highlight1}}
! Команда
! Изображение
|-
|<code>\propto \varpropto</code>
|<math>\propto \; \varpropto</math>
|-
|<code>\shortmid \mid </code>
|<math>\shortmid \; \mid</math>
|-
|<code>\between</code>
|<math>\between</math>
|-
|<code>\pitchfork</code>
|<math>\pitchfork</math>
|-
|<code>\therefore \because</code>
|<math>\therefore \; \because</math>
|-
|<code>\frown \smile</code>
|<math>\frown \smile</math>
|-
|<code><nowiki>\|</nowiki> \parallel \shortparallel</code>
|<math>\| \; \parallel \; \shortparallel</math>
|-
|<code>\in \ni \notin</code><br />(но не: <code>\not\in</code>)
|<math>\in \ni \notin</math>
|-
|<code>\perp</code>
|<math>\perp</math>
|-
|<code>\backepsilon</code>
|<math>\backepsilon</math>
|-
|<code>\models</code>
|<math>\models</math>
|-
|<code>\cong</code>
|<math>\cong</math>
|-
|<code>\equiv</code>
|<math>\equiv</math>
|-
|<code>\sim \thicksim \backsim</code>
|<math>\sim \; \thicksim \; \backsim</math>
|-
|<code>\simeq \backsimeq</code>
|<math>\simeq \; \backsimeq</math>
|-
|<code>\eqsim</code>
|<math>\eqsim</math>
|-
|<code>\approx \thickapprox</code>
|<math>\approx \; \thickapprox</math>
|-
|<code>\approxeq</code>
|<math>\approxeq</math>
|-
|<code>\bumpeq</code>
|<math>\bumpeq</math>
|-
|}
| valign="top" |
{| class="wikitable"
|- {{highlight1}}
! Команда
! Изображение
|-
|<code>\Bumpeq</code>
|<math>\Bumpeq</math>
|-
|<code>\doteq</code>
|<math>\doteq</math>
|-
|<code>\doteqdot \Doteq</code>
|<math>\doteqdot \; \Doteq</math>
|-
|<code>\risingdotseq \fallingdotseq</code>
|<math>\risingdotseq \; \fallingdotseq</math>
|-
|<code>\eqcirc</code>
|<math>\eqcirc</math>
|-
|<code>\circeq</code>
|<math>\circeq</math>
|-
|<code>\triangleq</code>
|<math>\triangleq</math>
|-
|<code>< ></code>
|<math>< \; ></math>
|-
|<code>\ll \gg</code>
|<math>\ll \; \gg</math>
|-
|<code>\lll \ggg \gggtr</code>
|<math>\lll \; \ggg \; \gggtr</math>
|-
|<code>\le</code> или <code>\leq</code>, <code>\ge</code> или <code>\geq</code>
|<math>\le \ge</math>
|-
|<code>\leqq \geqq</code>
|<math>\leqq \geqq</math>
|-
|<code>\leqslant \geqslant</code>
|<math>\leqslant \geqslant</math>
|-
|<code>\eqslantless \eqslantgtr</code>
|<math>\eqslantless \eqslantgtr</math>
|-
|<code>\lesssim \gtrsim</code>
|<math>\lesssim \gtrsim</math>
|-
|<code>\lessapprox \gtrapprox</code>
|<math>\lessapprox \gtrapprox</math>
|-
|<code>\lessdot \gtrdot</code>
|<math>\lessdot \gtrdot</math>
|-
|<code>\lessgtr \gtrless</code>
|<math>\lessgtr \gtrless</math>
|-
|<code>\lesseqgtr \gtreqless</code>
|<math>\lesseqgtr \gtreqless</math>
|-
|}
| valign="top" |
{| class="wikitable"
|- {{highlight1}}
! Команда
! Изображение
|-
|<code>\lesseqqgtr \gtreqqless</code>
|<math>\lesseqqgtr \gtreqqless</math>
|-
|<code>\sqsubseteq</code> и <code>\sqsupseteq</code>
|<math>\sqsubseteq \; \sqsupseteq</math>
|-
|<code>\subset \supset</code>
|<math>\subset \; \supset</math>
|-
|<code>\subseteq \supseteq</code>
|<math>\subseteq \; \supseteq</math>
|-
|<code>\subseteqq \supseteqq</code>
|<math>\subseteqq \; \supseteqq</math>
|-
|<code>\Subset \Supset</code>
|<math>\Subset \; \Supset</math>
|-
|<code>\prec \succ</code>
|<math>\prec \; \succ</math>
|-
|<code>\preccurlyeq \succcurlyeq</code>
|<math>\preccurlyeq \; \succcurlyeq</math>
|-
|<code>\curlyeqprec \curlyeqsucc</code>
|<math>\curlyeqprec \; \curlyeqsucc</math>
|-
|<code>\preceq \succeq</code>
|<math>\preceq \; \succeq</math>
|-
|<code>\precsim \succsim</code>
|<math>\precsim \; \succsim</math>
|-
|<code>\precapprox \succapprox</code>
|<math>\precapprox \; \succapprox</math>
|-
|<code>\asymp</code>
|<math>\asymp</math>
|-
|<code>\vdash \dashv</code>
|<math>\vdash \; \dashv</math>
|-
|<code>\Vvdash</code>
|<math>\Vvdash</math>
|-
|<code>\vartriangleleft \vartriangleright</code>
|<math>\vartriangleleft \; \vartriangleright</math>
|-
|<code>\blacktriangleleft \blacktriangleright</code>
|<math>\blacktriangleleft \; \blacktriangleright</math>
|-
|<code>\blacktriangle \blacktriangledown</code>
|<math>\blacktriangle \; \blacktriangledown</math>
|-
|}
|}

В русскоязычной типографике существует традиция употреблять в качестве символов «больше или равно» и «меньше или равно» знаки «<math>\geqslant</math>» и «<math>\leqslant</math>», а в западной — «<math>\geq</math>» и «<math>\leq</math>»<ref>{{статья |автор=Воронцов К. В.|заглавие=LaTeX2e в примерах | год=2005}}</ref>.

=== Символы отрицания отношений ===
{| border="0"
| valign="top" |
{| class="wikitable"
|- {{highlight1}}
! Команда
! Изображение
|-
|<code>\nless \ngtr</code>
|<math>\nless \; \ngtr</math>
|-
|<code>\neq</code> <code>\ne</code>
|<math>\neq \; \ne</math>
|-
|<code>\nsim</code>
|<math>\nsim</math>
|-
|<code>\not\approx</code>
|<math>\not\approx</math>
|-
|<code>\ncong</code>
|<math>\ncong</math>
|-
|<code>\not\equiv</code>
|<math>\not\equiv</math>
|-
|<code>\not\le \not\ge</code>
|<math>\not\le \; \not\ge</math>
|-
|<code>\nleqq \ngeqq</code>
|<math>\nleqq \; \ngeqq</math>
|-
|<code>\lneq \gneq</code>
|<math>\lneq \; \gneq</math>
|-
|<code>\lneqq \gneqq</code>
|<math>\lneqq \; \gneqq</math>
|-
|<code>\lvertneqq \gvertneqq</code>
|<math>\lvertneqq \; \gvertneqq</math>
|-
|<code>\nleqslant \ngeqslant</code>
|<math>\nleqslant \; \ngeqslant</math>
|-
|<code>\lnsim \gnsim</code>
|<math>\lnsim \; \gnsim</math>
|-
|}
| valign="top" |
{| class="wikitable"
|- {{highlight1}}
! Команда
! Изображение
|-
|<code>\lnapprox \gnapprox</code>
|<math>\lnapprox \; \gnapprox</math>
|-
|<code>\notin</code>
|<math>\notin</math>
|-
|<code>\not\simeq</code>
|<math>\not\simeq</math>
|-
|<code>\not\sqsubseteq \not\sqsupseteq</code>
|<math>\not\sqsubseteq \; \not\sqsupseteq</math>
|-
|<code>\not\subset \not\supset</code>
|<math>\not\subset \; \not\supset</math>
|-
|<code>\nsubseteq \nsupseteq</code>
|<math>\nsubseteq \; \nsupseteq</math>
|-
|<code>\nsubseteqq \nsupseteqq</code>
|<math>\nsubseteqq \; \nsupseteqq</math>
|-
|<code>\varsubsetneq \varsupsetneq</code>
|<math>\varsubsetneq \; \varsupsetneq</math>
|-
|<code>\subsetneqq \supsetneqq</code>
|<math>\subsetneqq \; \supsetneqq</math>
|-
|<code>\varsubsetneqq \varsupsetneqq</code>
|<math>\varsubsetneqq \; \varsupsetneqq</math>
|-
|<code>\nprec \nsucc</code>
|<math>\nprec \; \nsucc</math>
|-
|<code>\npreceq \nsucceq</code>
|<math>\npreceq \; \nsucceq</math>
|-
|<code>\precneqq \succneqq</code>
|<math>\precneqq \; \succneqq</math>
|-
|}
| valign="top" |
{| class="wikitable"
|- {{highlight1}}
! Команда
! Изображение
|-
|<code>\precnsim \succnsim</code>
|<math>\precnsim \; \succnsim</math>
|-
|<code>\precnapprox \succnapprox</code>
|<math>\precnapprox \; \succnapprox</math>
|-
|<code>\not\asymp</code>
|<math>\not\asymp</math>
|-
|<code>\nshortmid</code>
|<math>\nshortmid</math>
|-
|<code>\nshortparallel \nparallel</code>
|<math>\nshortparallel \; \nparallel</math>
|-
|<code>\nvdash \nvDash</code>
|<math>\nvdash \; \nvDash</math>
|-
|<code>\nVdash \nVDash</code>
|<math>\nVdash \; \nVDash</math>
|-
|<code>\ntriangleleft \ntriangleright</code>
|<math>\ntriangleleft \; \ntriangleright</math>
|-
|<code>\ntrianglelefteq \ntrianglerighteq</code>
|<math>\ntrianglelefteq \; \ntrianglerighteq</math>
|-
|<code>\neg \lnot</code>
|<math>\neg \; \lnot</math>
|-
|<code>\nexists</code>
|<math>\nexists</math>
|-
|}
|}

Отрицание какого-нибудь ТеХ’овского символа можно получить, ставя перед ним команду <code>\not</code>. Например:
{|
|<code><nowiki><math>u \not< a</math></nowiki></code>||<math>u \not< a</math>
|-
|<code><nowiki><math>a \not\in \mathbf{A}</math></nowiki></code> || <math>a \not\in \mathbf{A}</math>
|-
|}
Также можно перечеркнуть набор символов, используя команду <code>\cancel{abc}</code>:
: <math>\cancel{abc}</math>

=== Символы математических функций ===

При написании стандартных функций обратите внимание:
{| border="0" cellpadding="5" cellspacing="0" style="margin:auto;"
|-
| style="background-color:#7CFC00" | Правильно:
| style="background-color:#7CFC00" | <code><nowiki><math>\sin x + \ln y + \operatorname{tg} z</math></nowiki></code>
|  | <math>~\sin x + \ln y +\operatorname{tg} z</math>
|-
| style="background-color:#FC2C00" | Неправильно:
| style="background-color:#FC2C00" | <code><nowiki><math>sin x + ln y + tg z</math></nowiki></code>
|  | <math>sin x + ln y + tg z\,</math>
|}
{| border="0" cellpadding="2" cellspacing="0"
| valign="top"|
{| class="wikitable"
|-
!colspan=2 {{highlight1}}|Тригонометрические
|-
|<code>\sin</code>
|<math>~\sin</math>
|-
|<code>\cos</code>
|<math>~\cos</math>
|-
|<code>\tan</code>
|<math>~\tan</math>
|-
|<code>\cot</code>
|<math>~\cot</math>
|-
|<code>\sec</code>
|<math>~\sec</math>
|-
|<code>\csc</code>
|<math>~\csc</math>
|-
|<code>\arcsin</code>
|<math>~\arcsin</math>
|-
|<code>\arccos</code>
|<math>~\arccos</math>
|-
|<code>\arctan</code>
|<math>~\arctan</math>
|-
|<code>\arccot</code>
|<math>~\arccot</math>
|-
|<code>\arcsec</code>
|<math>~\arcsec</math>
|-
|<code>\arccsc</code>
|<math>~\arccsc</math>
|-
!colspan=2 {{highlight1}}|Гиперболические
|-
|<code>\sinh</code>
|<math>~\sinh</math>
|-
|<code>\cosh</code>
|<math>~\cosh</math>
|-
|<code>\tanh</code>
|<math>~\tanh</math>
|-
|<code>\coth</code>
|<math>~\coth</math>
|}
|
{|valign="top" class="wikitable"
|-
!colspan=2 {{highlight1}}|Прочие
|-
|<code>\arg</code>
|<math>~\arg</math>
|-
|<code>\deg</code>
|<math>~\deg</math>
|-
|<code>\det</code>
|<math>~\det</math>
|-
|<code>\dim</code>
|<math>~\dim</math>
|-
|<code>\exp</code>
|<math>~\exp</math>
|-
|<code>\lg</code>
|<math>~\lg</math>
|-
|<code>\ln</code>
|<math>~\ln</math>
|-
|<code>\log</code>
|<math>~\log</math>
|-
|<code>\sgn</code>
|<math>~\sgn</math>
|-
|<code>\mod</code>
|<math>a \mod b</math>
|-
|<code>\bmod</code>
|<math>~a \bmod b</math>
|-
|<code>\pmod</code>
|<math>~a \pmod b</math>
|-
|<code>\gcd</code>
|<math>~\gcd</math>
|-
|<code>\max</code>
|<math>~\max</math>
|-
|<code>\min</code>
|<math>~\min</math>
|-
|}
| valign="top"|
{| class="wikitable"
|-
|<code>\hom</code>
|<math>~\hom</math>
|-
|<code>\ker</code>
|<math>~\ker</math>
|-
|<code>\inf</code>
|<math>~\inf</math>
|-
|<code>\sup</code>
|<math>~\sup</math>
|-
|<code>\lim</code>
|<math>~\lim</math>
|-
|<code>\liminf</code>
|<math>~\liminf</math>
|-
|<code>\limsup</code>
|<math>~\limsup</math>
|-
|<code>\varliminf</code>
|<math>~\varliminf</math>
|-
|<code>\varlimsup</code>
|<math>~\varlimsup</math>
|-
|<code>\injlim</code>
|<math>~\injlim</math>
|-
|<code>\projlim</code>
|<math>~\projlim</math>
|-
|<code>\varinjlim</code>
|<math>~\varinjlim</math>
|-
|<code>\varprojlim</code>
|<math>~\varprojlim</math>
|-
|<code>\Pr</code>
|<math>~\Pr</math>
|}
|
|}

При этом обратите внимание, что в русской традиции многие тригонометрические и гиперболические функции обозначаются иначе, чем в западной (указанной в таблице). В русской Википедии используйте:
{| border="0" cellpadding="2" cellspacing="0"
| valign="top"|
{| class="wikitable"
|-
!colspan=2 {{highlight1}}|[[Тригонометрические функции|Тригонометрические]]
|-
|<code>\operatorname{tg}</code>
|<math>~\operatorname{tg}</math>
|-
|<code>\operatorname{ctg}</code>
|<math>~\operatorname{ctg}</math>
|-
|<code>\operatorname{cosec}</code>
|<math>~\operatorname{cosec}</math>
|-
|<code>\operatorname{arctg}</code>
|<math>~\operatorname{arctg}</math>
|-
|<code>\operatorname{arcctg}</code>
|<math>~\operatorname{arcctg}</math>
|-
|<code>\operatorname{arccosec}</code>
|<math>~\operatorname{arccosec}</math>
|-
!colspan=2 {{highlight1}}|[[Гиперболические функции|Гиперболические]]
|-
|<code>\operatorname{sh}</code>
|<math>~\operatorname{sh}</math>
|-
|<code>\operatorname{ch}</code>
|<math>~\operatorname{ch}</math>
|-
|<code>\operatorname{th}</code>
|<math>~\operatorname{th}</math>
|-
|<code>\operatorname{cth}</code>
|<math>~\operatorname{cth}</math>
|}

'''Примечание.''' Чтобы сделать стандартный отступ между именем функции и аргументом, нужно использовать конструкцию «<code>\operatorname{имя функции}</code>». Например, код «<code>\operatorname{arctg} x</code>» даёт <math>~\operatorname{arctg} x</math> (для сравнения: код «<code>\mathrm{arctg} x</code>» — <math>~\mathrm{arctg} x</math>; использовать «<code>\mathrm{имя функции}\,</code>» и подобные конструкции также не рекомендуется — сравните: «<code>x \mathrm{arctg}\, y</code>» — <math>~x \mathrm{arctg}\, y</math>; «<code>x \operatorname{arctg} y</code>» — <math>~x \operatorname{arctg} y</math>.

=== Стрелки ===

{| border="0" cellpadding="2" cellspacing="0"
| valign="top"|
{| class="wikitable"
|- {{highlight1}}
! Команды
! Изображения
|-
|<code>\circlearrowleft \circlearrowright</code>
|<math>\circlearrowleft \circlearrowright</math>
|-
|<code>\curvearrowleft \curvearrowright</code>
|<math>\curvearrowleft \curvearrowright</math>
|-
|<code>\downarrow \uparrow</code>
|<math>\downarrow \uparrow</math>
|-
|<code>\downdownarrows \upuparrows</code>
|<math>\downdownarrows \upuparrows</math>
|-
|<code>\Downarrow \Uparrow</code>
|<math>\Downarrow \Uparrow</math>
|-
|<code>\hookleftarrow \hookrightarrow</code>
|<math>\hookleftarrow \; \hookrightarrow</math>
|-
|<code>\leftarrow \rightarrow</code>
|<math>\leftarrow \; \rightarrow</math>
|-
|<code>\Leftarrow \Rightarrow</code>
|<math>\Leftarrow \; \Rightarrow</math>
|-
|<code>\leftarrowtail \rightarrowtail</code>
|<math>\leftarrowtail \rightarrowtail</math>
|-
|<code>\upharpoonright \upharpoonleft</code>
|<math>\upharpoonright \; \upharpoonleft</math>
|-
|<code>\downharpoonright \downharpoonleft</code>
|<math>\downharpoonright \; \downharpoonleft</math>
|-
|<code>\leftharpoondown \rightharpoondown</code>
|<math>\leftharpoondown \; \rightharpoondown</math>
|-
|<code>\leftharpoonup \rightharpoonup</code>
|<math>\leftharpoonup \; \rightharpoonup</math>
|-
|<code>\leftleftarrows \rightrightarrows</code>
|<math>\leftleftarrows \rightrightarrows</math>
|-
|<code>\leftrightarrow \Leftrightarrow</code>
|<math>\leftrightarrow \Leftrightarrow</math>
|-
|<code>\leftrightarrows \rightleftarrows</code>
|<math>\leftrightarrows \rightleftarrows</math>
|-
|<code>\leftrightharpoons \rightleftharpoons</code>
|<math>\leftrightharpoons \rightleftharpoons</math>
|}
| valign="top"|
{| class="wikitable"
|- {{highlight1}}
! Команды
! Изображения
|-
|<code>\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow</code>
|<math>\leftrightsquigarrow \rightsquigarrow</math>
|-
|<code>\Lleftarrow \Rrightarrow</code>
|<math>\Lleftarrow \Rrightarrow</math>
|-
|<code>\longleftarrow \longrightarrow</code>
|<math>\longleftarrow \longrightarrow</math>
|-
|<code>\Longleftarrow \Longrightarrow</code>
|<math>\Longleftarrow \Longrightarrow</math>
|-
|<code>\longleftrightarrow</code>
|<math>\longleftrightarrow</math>
|-
|<code>\Longleftrightarrow</code>
|<math>\Longleftrightarrow</math>
|-
|<code>\longmapsto \mapsto</code>
|<math>\longmapsto \mapsto</math>
|-
|<code>\looparrowleft \looparrowright</code>
|<math>\looparrowleft \; \looparrowright</math>
|-
|<code>\Lsh \Rsh</code>
|<math>\Lsh \; \Rsh</math>
|-
|<code>\multimap</code>
|<math>\multimap</math>
|-
|<code>\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow</code>
|<math>\nearrow \nwarrow \searrow \swarrow</math>
|-
|<code>\nleftarrow \nrightarrow</code>
|<math>\nleftarrow \; \nrightarrow</math>
|-
|<code>\nLeftarrow \nRightarrow</code>
|<math>\nLeftarrow \; \nRightarrow</math>
|-
|<code>\nleftrightarrow \nLeftrightarrow</code>
|<math>\nleftrightarrow \nLeftrightarrow</math>
|-
|<code>\restriction</code>
|<math>\restriction</math>
|-
|<code>\twoheadleftarrow \twoheadrightarrow</code>
|<math>\twoheadleftarrow \; \twoheadrightarrow</math>
|-
|<code>\updownarrow \Updownarrow</code>
|<math>\updownarrow \; \Updownarrow</math>
|}
|}

== Ещё некоторые символы… ==
{|class="standard"
|-
!Элемент
!Синтаксис
!Интерпретация в Википедии
|-
|Диакритические знаки
|<code>\acute{a} \grave{a} \breve{a} \check{a} \tilde{a} \hat{a} \bar{a}</code>
<code>\widehat{pq} \widetilde{pq} \widehat{xyz} \widetilde{xyz}</code>
|<math>\acute{a} \quad \grave{a} \quad \breve{a} \quad \check{a} \quad \tilde{a} \quad \hat{a} \quad \bar{a} </math>
<math>\widehat{pq} \quad \widetilde{pq} \quad \widehat{xyz} \quad \widetilde{xyz} </math>
|-
|Векторы
|<code>\vec{a} \overrightarrow{BC}</code>
<code>\overline{BC} \underline{BC}</code>
|<math>\vec{a} \quad \overrightarrow{BC}</math>
<math>\overline{BC} \underline{BC}</math>
|-
|Производные
|<code>\nabla \partial x dx <br /> \dot x \ddot y<ref>Для создания третьей производной по времени (три точки над буквой) можно использовать выражение <code>\stackrel{\ldots}{x}</code> <math>\stackrel{\ldots}{x}</math></ref> x^\prime x^\backprime x' x<nowiki>''</nowiki> x<nowiki>'''</nowiki></code>
|<math>\nabla \quad \partial x \quad dx</math><br /><math>\dot x \quad \ddot y \quad x^\prime \quad x^\backprime \quad x' \quad x'' \quad x'''</math>
|-
|Логика
|<code>\bigwedge \bigvee \bigsqcup \bigcap \bigcup \biguplus<br /> \forall \exists \emptyset \empty \varnothing \And</code>
|<math>\bigwedge \quad \bigvee \quad \bigsqcup \quad \bigcap \quad \bigcup \quad \biguplus</math><br /><math>\forall \quad \exists \quad \emptyset \quad \empty \quad \varnothing \quad \And</math>
|-
|rowspan="2"|Корни
|<code>\sqrt{2}\approx 1{,}4 \sqrt{5} \surd</code>
|<math>\sqrt{2}\approx 1{,}4 \quad \sqrt{5} \quad \surd</math>
|-
|<code>\sqrt[n]{x}</code>
|<math>\sqrt[n]{x}</math>
|-
|Геометрические
|<code>\Diamond \Box \triangle \angle \measuredangle \sphericalangle 45^\circ<br />\mid \nmid \<nowiki>|</nowiki> \lVert \rVert</code>
|<math>\Diamond \quad \Box \quad \triangle \quad \angle \quad \measuredangle \quad \sphericalangle \quad 45^\circ</math><br /> <math>\mid \quad \nmid \quad \| \quad \lVert \quad \rVert</math>
|-
|rowspan="6"|Специальные
|<code> \ldots \cdots \vdots \ddots</code>
|<math>\ldots \quad \cdots \quad \vdots \quad \ddots</math>
|-
|<code> 10\;\% \#</code>
|<math> 10\;\% \quad \#</math>
|-
|<code> \bigoplus \bigotimes \bigodot</code>
|<math>\bigoplus \quad \bigotimes \quad \bigodot</math>
|-
|<code> \bot \top \vDash \Vdash \ulcorner \urcorner \llcorner \lrcorner</code>
|<math>\bot \quad \top \quad \vDash \quad \Vdash \quad \ulcorner \quad \urcorner \quad \llcorner \quad \lrcorner</math>
|-
|<code> \eth \imath \jmath \hbar \ell \wp \mho \infty<br /> \Finv \digamma \Re \Im \complement \Bbbk \circledS \backslash<br /> \aleph \beth \gimel \daleth<br />\N \Z \Q \R \C</code>
|<math>\eth \quad \imath \quad \jmath \quad \hbar \quad \ell \quad \wp \quad \mho \quad \infty</math><br /><math>\Finv \quad \digamma \quad \Re \quad \Im \quad \complement \quad \Bbbk \quad \circledS \quad \backslash</math><br /><math>\aleph \quad \beth \quad \gimel \quad \daleth</math><br /><math>\N \quad \Z \quad \Q \quad \R \quad \C</math>
|-
|<code> \diamondsuit \heartsuit \clubsuit \spadesuit \blacksquare \blacklozenge<br /> \Game \flat \natural \sharp</code>
|<math>\diamondsuit \quad \heartsuit \quad \clubsuit \quad \spadesuit \quad \blacksquare \quad \blacklozenge</math><br /><math>\Game \quad \flat \quad \natural \quad \sharp</math>
|-
|Суммы
|Простой пример:
: {{cn|1=<nowiki>\sum^{n}_{i=1} {x_i}</nowiki>}}
Если знак суммы находится в числителе или знаменателе, вид индексов меняется:
: {{cn|1=<nowiki>\frac {\sum^{n}_{i=1} {x_i}} {2}</nowiki>}}
Чтобы индексы всегда были под и/или над знаком суммы:
: {{cn|1=<nowiki>\frac {\sum</nowiki>{{highlight|\limits}}<nowiki>^{n}_{i=1} {x_i}} {2}</nowiki>}}
|<math>\sum^{n}_{i=1} {x_i}  \quad  \frac {\sum^{n}_{i=1} {x_i}} {2}  \quad  \frac {\sum\limits^{n}_{i=1} {x_i}} {2}</math>
|-
|Произведения
|<code> \prod^\infty_{k=1}x_k <br /> \coprod^\infty_{k=1}x_k</code>
|<math> \prod^\infty_{k=1}x_k  \quad  \coprod^\infty_{k=1}x_k</math>
|-
|Интегралы
|<code> \int_a^b f(x) dx<br />\int\limits_a^b f(x)\,dx <br /> \oint\limits_S \vec F \cdot d\vec s</code>
|<math>\int_a^b f(x) dx \quad \int\limits_a^b f(x)\,dx \quad \oint\limits_S \vec F \cdot d\vec s</math>
|-
|Приращение функции
|<code><nowiki>\int_a^b f(x)\,dx = \Bigl[ F(x) \Bigr]_a^b = \Bigl. F(x) \Bigr|_a^b</nowiki></code>
|<math>\int_a^b f(x)\,dx = \Bigl[ F(x) \Bigr]_a^b = \Bigl. F(x) \Bigr|_a^b</math>
|-
|Дроби
|<code> \frac{x^2+1}{x^2-1}</code><br /><code> \tfrac{x^2+1}{x^2-1}</code>
| <math>\frac{x^2+1}{x^2-1} \quad \tfrac{x^2+1}{x^2-1}</math>
|-
|Скобки, модуль, норма
|<code> \left ( \frac{x}{y} \right )</code><br />
<code> \left [ \frac{x}{y} \right ]</code><br />
<code> \left | \frac{x}{y} \right |</code><br />
<code> \left \| \frac{x}{y} \right \|</code><br />
<code> \left \{ \frac{x}{y} \right \}</code><br />
<code> \left \lfloor \frac{x}{y} \right \rfloor</code><br />
<code> \left \lceil \frac{x}{y} \right \rceil</code><br />
<code> \left \langle \frac{x}{y} \right \rangle</code>
|<math>\left ( \frac{x}{y} \right ) \quad \left [ \frac{x}{y} \right ] \quad \left | \frac{x}{y} \right |</math><br />
<math> \left \| \frac{x}{y} \right \| \quad \left \{ \frac{x}{y} \right \} \quad \left \lfloor \frac{x}{y} \right \rfloor</math><br />
<math> \left \lceil \frac{x}{y} \right \rceil \quad \left \langle \frac{x}{y} \right \rangle</math>
|}
См. также [[Википедия:Примеры оформления формул #Скобки для больших выражений]].

== Рекомендации по пробелам ==
* Десятичную запятую в [[Десятичная дробь|десятичных дробях]] рекомендуется заключать в фигурные скобки, чтобы избежать ненужного тонкого пробела после запятой. Сравните:
{|
|-----
| <code><nowiki><math>~\pi=3,1415\dots</math></nowiki></code>
| <math>~\pi=3,1415\dots</math>
|-----
| <code><nowiki><math>~\pi=3{,}1415\dots</math></nowiki></code>
| <math>~\pi=3{,}1415\dots</math>
|+
|}

* При записи определения [[Множество|множества]] рекомендуется употреблять не знак вертикальной черты, а команду <code>\mid</code>, чтобы пробелы имели достаточную величину. Сравните:
{|
|-----
| <code><nowiki><math>~M=\{x\in A | x>0\}</math></nowiki></code>
| <math>~M=\{x\in A | x>0\}</math>
|-----
| <code><nowiki><math>~M=\{x\in A\mid x>0\}</math></nowiki></code>
| <math>~M=\{x\in A \mid x>0\}</math>
|+
|}

* Для обозначения [[Матричный элемент|матричных элементов]] же, наоборот, лучше использовать знак вертикальной черты или команду <code>\vert</code>. Кроме того, не следует использовать просто знаки «больше» и «меньше» вместо угловых скобок — лучше использовать <code>\langle</code> и <code>\rangle</code>. Сравните:
{|
|-----
| <code><nowiki><math>~<m \mid \hat{A} \mid n></math></nowiki></code>
| <math>~<m \mid \hat{A} \mid n></math>
|-----
| <code><nowiki><math>~\langle m \vert \hat{A} \vert n\rangle</math></nowiki></code>
| <math>~\langle m \vert \hat{A} \vert n\rangle</math>
|+
|}

* При записи [[Функция (математика)|отображений]] рекомендуется использовать не знак двоеточия, а команду <code>\colon</code>, чтобы избежать ненужного пробела перед двоеточием. Сравните:
{|
|-----
| <code><nowiki><math>~f: X \to Y</math></nowiki></code>
| <math>~f: X \to Y</math>
|-----
| <code><nowiki><math>~f\colon X \to Y</math></nowiki></code>
| <math>~f\colon X \to Y</math>
|+
|}

== Химические формулы ==
С помощью тега <code><nowiki><chem></chem></nowiki></code> можно записывать химические формулы, используя синтаксис, похожий на синтаксис TeXовского пакета [http://ctan.space-pro.be/tex-archive/macros/latex/contrib/mhchem/mhchem.pdf mhchem], но большинство возможностей пакета пока не поддерживаются или работают нестабильно:

<code><nowiki><chem>CO2 + C -> 2 CO</chem></nowiki></code> <chem>CO2 + C -> 2 CO</chem>

== Русские буквы в формулах ==
Русские буквы в формулы можно вставить с помощью <code><nowiki>\text{}</nowiki></code>:

<code><nowiki><math>\alpha=\text{АБвгд}_{123}</math></nowiki></code> даёт <math>\alpha=\text{АБвгд}_{123}</math>

Однако при некоторых настройках отображения формул, в частности, при отображении как PNG, русские буквы (и вообще, символы, не входящие в [[ASCII#Кодировка|US-ASCII]]) не будут отображены и, возможно, вызовут ошибку, поэтому в целях универсальности применять этот тег для отображения русских букв '''не рекомендуется'''.

== Цвета в формулах ==
Цветные символы можно вставить в формулу следующим образом:

* <code>{\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}</code>
*: <math>{\color{Blue}x^2}+{\color{YellowOrange}2x}-{\color{OliveGreen}1}</math>

* <code>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}</code>
*: <math>x_{1,2}=\frac{-b\pm\sqrt{\color{Red}b^2-4ac}}{2a}</math>


{|class="standard"
|-
!Элемент
!Названия цветов
!Интерпретация в Википедии
|-
|[[Цвета HTML|Основные цвета]]
|<code>Apricot Aquamarine Bittersweet Black Blue BlueGreen BlueViolet <br /> BrickRed Brown BurntOrange CadetBlue CarnationPink Cerulean CornflowerBlue <br /> Cyan Dandelion DarkOrchid Emerald ForestGreen Fuchsia Goldenrod <br /> Gray Green GreenYellow JungleGreen Lavender LimeGreen Magenta <br /> Mahogany Maroon Melon MidnightBlue Mulberry NavyBlue OliveGreen <br /> Orange OrangeRed Orchid Peach Periwinkle PineGreen Plum <br /> ProcessBlue Purple RawSienna Red RedOrange RedViolet Rhodamine <br /> RoyalBlue RoyalPurple RubineRed Salmon SeaGreen Sepia SkyBlue <br /> SpringGreen Tan TealBlue Thistle Turquoise Violet VioletRed <br /> White WildStrawberry Yellow YellowGreen YellowOrange</code>
|<math>\begin{matrix}
   & \color{Apricot}\blacksquare & \color{Aquamarine}\blacksquare & \color{Bittersweet}\blacksquare & \color{Black}\blacksquare & \color{Blue}\blacksquare & \color{BlueGreen}\blacksquare & \color{BlueViolet}\blacksquare\\
   & \color{BrickRed}\blacksquare & \color{Brown}\blacksquare & \color{BurntOrange}\blacksquare & \color{CadetBlue}\blacksquare & \color{CarnationPink}\blacksquare & \color{Cerulean}\blacksquare & \color{CornflowerBlue}\blacksquare\\
   & \color{Cyan}\blacksquare & \color{Dandelion}\blacksquare & \color{DarkOrchid}\blacksquare & \color{Emerald}\blacksquare & \color{ForestGreen}\blacksquare & \color{Fuchsia}\blacksquare & \color{Goldenrod}\blacksquare\\
   & \color{Gray}\blacksquare & \color{Green}\blacksquare & \color{GreenYellow}\blacksquare & \color{JungleGreen}\blacksquare & \color{Lavender}\blacksquare & \color{LimeGreen}\blacksquare & \color{Magenta}\blacksquare\\
   & \color{Mahogany}\blacksquare & \color{Maroon}\blacksquare & \color{Melon}\blacksquare & \color{MidnightBlue}\blacksquare & \color{Mulberry}\blacksquare & \color{NavyBlue}\blacksquare & \color{OliveGreen}\blacksquare\\
   & \color{Orange}\blacksquare & \color{OrangeRed}\blacksquare & \color{Orchid}\blacksquare & \color{Peach}\blacksquare & \color{Periwinkle}\blacksquare & \color{PineGreen}\blacksquare & \color{Plum}\blacksquare\\
   & \color{ProcessBlue}\blacksquare & \color{Purple}\blacksquare & \color{RawSienna}\blacksquare & \color{Red}\blacksquare & \color{RedOrange}\blacksquare & \color{RedViolet}\blacksquare & \color{Rhodamine}\blacksquare\\
   & \color{RoyalBlue}\blacksquare & \color{RoyalPurple}\blacksquare & \color{RubineRed}\blacksquare & \color{Salmon}\blacksquare & \color{SeaGreen}\blacksquare & \color{Sepia}\blacksquare & \color{SkyBlue}\blacksquare\\
   & \color{SpringGreen}\blacksquare & \color{Tan}\blacksquare & \color{TealBlue}\blacksquare & \color{Thistle}\blacksquare & \color{Turquoise}\blacksquare & \color{Violet}\blacksquare & \color{VioletRed}\blacksquare\\
   & \color{White}\blacksquare & \color{WildStrawberry}\blacksquare & \color{Yellow}\blacksquare & \color{YellowGreen}\blacksquare & \color{YellowOrange}\blacksquare &  &
\end{matrix}</math>
|}

== См. также ==
* [[Википедия:Примеры оформления формул]]
* [[m:Help:Displaying a formula/ru|Помощь: Формулы]] на [[meta:|Metawiki]]
* [[Википедия:Специальные символы]]
* [[Знак процента]]

== Примечания ==
{{примечания}}

== Ссылки ==
* ''Геннадий М.'' [http://mgena.chat.ru/latex/indru.html Система TeX/LaTeX] (конспект)


{{Википедия ҡағиҙәләре}}

[[Категория:Википедия:Мәҡәләләр биҙәлеше|Математика формулалары]]
[[Категория:Википедия:Белешмә]]