Эҙләү һөҙөмтәләре

'''Уйланма һан''' (йәки '''тик уйланма һан''') — [[0 (һан)|нуль]] ысын өлөшлө комплекслы һан<ref>{{книга ...peratorname{Im} ~z</math> һандары ярашлы рәүештә <math>z</math> һанының '''ысын''' һәм '''уйланма''' ({{lang-en|real, imaginary}} оҡшаш) өлөштәре тип атала ...

'''Һандар рәте''' — [[һандар эҙмә-эҙлелеге]], өлөшләтә суммалар (рәттәр) эҙмә-эҙлелеге тип аталған икенс Ике төрҙәге '''һандар рәте''' ҡарала: ...

* [[Ысын һан|Ысын һандарҙы]] [[ҡушыу]]: <math> ( a + b ) + c = a + ( b + c ) </math> * [[Ысын һан|Ысын һандарҙы]] [[ҡабатлау]]: <math> ( a \cdot b ) \cdot c = a \cdot ( b \cdot c ...

...Дедекинд]] дүрт математик ғәмәлгә ҡарата йомоҡ булған ысын йәки комплекслы һандар аҫкүмәклеген «ялан» тип атай. * 1881 йылда [[Кронекер, Леопольд|Леопольд Кронекер]] [[алгебраик һандар яланы]]ның үҙсәнлектәрен өйрәнә, уларҙы «рационаллек өлкәләре» тип атай. ...

...ын һан|ысын]] коэффициентлы күпбыуындар өсөн дә дөрөҫ, сөнки теләһә ниндәй ысын һан уйҙырма өлөшө нулгә тигеҙ булған комплекслы һан булып тора. ...ерге алгебрала «төп» теорема түгел — ул был исемде алгебраның төп йүнәлеше ысын һәм комплекслы коэффициентлы [[Алгебраик тигеҙләмә|алгебраик тигеҙләмәләрҙе ...

...> — '''мультииндекс''' тип аталыусы [[Целое число|бөтөн]] тиҫкәре булмаған һандар йыйылмаһы, ...ән, [[вещественное число|ысын һандар]] йәки [[комплексное число|комплекслы һандар]] өлкәһенән). Был осраҡта ҡушыу һәм ҡабатлау ғәмәлдәренә ҡарата күпбыуындар ...

* Экспонентаның билдәләнеү өлкәһе бөтә ысын һандар күмәклеге. Ул бөтә һандар күмәклегендә үҫә барыусы һәм тик ыңғай ҡиммәттәр ала. ...ематик функция, бында <math>z</math> комплекслы һан. Комплекслы экспонента ысын <math>x</math> үҙгәреүсәнле <math>f(x)=e^x</math> экспонентаның аналитик да ...

...өтөн һандар]] күмәклеге ҡушыу буйынса коммутатив төркөм; шул уҡ [[Натураль һандар модуле буйынса сағыштырыу#Вычеттар класы|вычеттар класы]] өсөн дөрөҫ <math> ...йынса коммутатив (Абель) төркөм; ҡушыу ғәмәле менән <math>\R</math> [[ысын һандар]] яланы миҫал булып хеҙмәт итә ала. ...

...н тығыҙ бәйләнгән, автоморфлы формалар һәм [[Ленглендс программаһы]] аша [[һандар теорияһы]]на ҙур тәьҫир яһай. Икенсе аспект булып күрһәтмәләр теорияһына ҡа ...һының идеяһы, абстрактлы алгебраны, элементтары булып ысын йәки комплекслы һандар торған n × n матрицаларын ҡулланып, аныҡлауҙан тора. ...

...ҡҡан һандар (мәҫәлән, 1, 2, 3). Үҫә барыу тәртибендә яҙылған бөтә натураль һандар эҙмә-эҙлелеге ''натураль рәт'' тип атала. ...әүҙә (нумерлауҙа)''' (''беренсе'', ''икенсе'', ''өсөнсө'', …) килеп сыҡҡан һандар; ...

...ң атамалары [[арифметика]]нан алынған булһа ла, яландың элементтары мотлаҡ һандар түгел икәнен белеп ҡуйырға кәрәк, операцияларҙың билдәләмәләре лә арифметик ...ациональ һан|Рациональ]], [[Ысын һан|ысын]], [[Комплекслы һан|комплекслы]] һандар, бирелгән [[Ябай һан|ябай һандың]] [[Вычеттар ҡулсаһы|модуль буйынса вычетт ...

...һәм билдәләнгән ҡабатлау ғәмәле менән <math>\mathbb R_+</math> ыңғай ысын һандар күмәклеге тора. ...01|страниц=416}}</ref> <math>\mathbb{C}:</math> [[Комплеклы һан|комплекслы һандар]] яланына изоморфлы ялан була. ...

.../math> — ниндәйҙер тиҫкәре булмаған [[ысын һан]], ә функцияның аргументы ысын дәрәжә күрһәткесе була. ...осраҡ айырым ҡарала. Бындай функция [[экспоненциаль функция|экспонента]] (ысын йәки комплекслы) тип атала. Шул уҡ ваҡытта, теләһә ниндәй <math>a</math> ы ...

...<math>\mathbb{N}=\left\{1, 2, 3, ...\right\}</math> (ҡайһы ваҡыт натураль һандар иҫәбенә 0-де лә индерәләр <math>\mathbb{N}=\left\{0, 1, 2, 3, ...\right\}</ ...ә ниндәй бөтөн һанды ике натураль һандың айырмаһы итеп ҡарарға була. Бөтөн һандар күмәклеге алыу, ҡушыу һәм ҡабатлау ғәмәлдәренә ҡарата (тик бүлеүгә түгел) й ...

...ҡабатландыҡ]] менән [[Сикле үлсәнешле арауыҡ|сикле үлсәнешле]] [[ысын һан|ысын]] [[векторлы арауыҡ]] <math> \mathbb R^n </math>, йәки шундай векторлы арау ...лы функция|ысын ҡиммәтле функция]] <math>(\cdot, \cdot)</math> бирелгән, [[ысын һан]]дар [[Ялан (алгебра)|яланында]] [[Сикле үлсәнешле арауыҡ|сикле үлсәнеш ...

'''Эйлер формулаһы''' [[комплекслы һандар|комплекслы]] [[экспонента]]ны [[тригонометрик функциялар]] менән бәйләй. Ун Эйлер формулаһы теләһә ниндәй комплекслы (айырым алғанда [[ысын һан|ысын]]) <math>x</math> һаны өсөн түбәндәге тигеҙлек үтәлә тип раҫлай: ...

...гән [[комплекслы яҫылыҡ|сикһеҙ алыҫ нөктә менән тулыландырылған комплекслы һандар күмәклеге]]» терминына синоним һымаҡ ҡулланыла.{{sfn|Шабат|1969|с=16}} ...опологияны билдәләргә мөмкин. Риман сфераһы ярҙамында билдәләмә комплекслы һандар күмәклегенең киңәйеү асылын тулыһынса тасуирлай, өҫтәүенә, уның асыҡ интерп ...

'''Иррациона́ль һан''' — ул [[рациональ һан|рациональ]] булмаған [[ысын һан]], йәғни <math>\frac{m}{n}</math> күренешендәге кәсер рәүешендә күрһәте ...циональ һандар күмәклеге [[Ысын һан|ысын]] һәм [[Рациональ һан|рациональ]] һандар [[күмәклектәре айырмаһы]]. ...

Ысын һандар өсөн миҫал: <math>\sqrt{9}=\pm 3,</math>, сөнки <math>{(\pm 3)}^2=9.</math> ...мғаһы менән айырылып торған ҡиммәттәре бар (был миҫалда, ыңғай һәм тиҫкәре һандар), һәм был тамырҙар менән эште ҡатмарлаштыра. Бер мәғәнәлелекте тәьмин итер ...

...әклектә тривиаль эквивалентлыҡ бәйләнеше, айырым алғанда, [[Ысын һан|ысын һандар]] күмәклегендә. ...