Яландар теорияһы

Яландар теорияһы — математиканың яландарҙың үҙсәнлектәрен, йәғни һандарҙы ҡушыу, алыу, ҡабатлау һәм бүлеү ғәмәлдәренең үҙсәнлектәрен дөйөмләштереүсе структураларҙы өйрәнеү менән шөғөлләнгән бүлеге.

Тарихы

1820—1830-сы йылдарҙа ялан төшөнсәһен Нильс Абель һәм Эварист Галуа үҙҙәренең тигеҙләмәләрҙе радикалдарҙа сығарыу буйынса хеҙмәттәрендә асыҡтан-асыҡ булмаған рәүештә ҡулланғандар.
1871 йылда Рихард Дедекинд дүрт математик ғәмәлгә ҡарата йомоҡ булған ысын йәки комплекслы һандар аҫкүмәклеген «ялан» тип атай.
1881 йылда Леопольд Кронекер алгебраик һандар яланының үҙсәнлектәрен өйрәнә, уларҙы «рационаллек өлкәләре» тип атай.
1893 йылда Генрих Вебер абстракт яландың беренсе аныҡ билдәләмәһен бирә.
1910 йылда Эрнст Штайниц Algebraische Theorie der Körper (нем. Алгебраик яландар теорияһы) исемле билдәле хеҙмәтен баҫтырып сығара, унда яландарҙың аксиоматик теорияһын үҫтерә һәм ябай ялан, камил ялан һәм яланды киңәйтеүҙең трансцендентлыҡ дәрәжәһе кеүек бик күп мөһим концепциялар тәҡдим итә.

Яландың коммутативлығы

Яландың тәүге билдәләмәләрендә ҡабатлау ғәмәле коммутатив булырға тейеш тигән талап ҡуйылмай, ләкин хәҙерге «ялан» термины һәр саҡ уның коммутатив булыуын күҙ уңында тота. Яландың, ҡабатлауҙың коммутативлығынан башҡа, бөтә үҙсәнлектәрен ҡәнәғәтләндергән структура, Рәсәй традицияһында есем тип атала. Ләкин немецсә яланды Körper тип атайҙар (шуға күрә $k$ хәрефе яланды тамғалау өсөн йыш ҡулланыла), ә французса — corps, шулай уҡ «есем» тип тәржемә ителә.