Эҙләү һөҙөмтәләре

Әгәр төркөм [[Топологик төркөм|топологик]] булһа, ярашлы топологик арауыҡтарҙың [[гомеоморфизм|гомеоморфлы]] булыу шарты өҫтәлә.<ref name="Pon ...Тәртипкә килтерелгән ялан|тәртипкә килтерелгән]] яландар, [[Топологик ялан|топологик яландар]] {{һәм башҡалар}}) өсөн, биекция шулай уҡ был өҫтәлмә структуралар ...

[[Математика]]ла [[Метрик арауыҡ|метрик арауыҡтың]] йәки [[Топологик арауыҡ|топологик арауыҡтың]] элементтары '''эҙмә-эҙлелегенең сикләнмәһе''' ({{lang-ru|Предел [[Топологик арауыҡ|Топологик арауыҡтың]] элементтары эҙмә-эҙлелегенең сикләнмәһе шундай нөктә була, уның ...

'''Фундамента́ль төркөм ''' — [[Топологик арауыҡ|топологик арауыҡҡа]] тиңләштерелгән билдәле бер [[Төркөм (математика)|төркөм]]. <math>X</math> — билдәләнгән <math>x_0\in X</math> нөктәле [[топологик арауыҡ]] булһын. <math>X</math>-та <math>x_0</math> нөктәһенән элмәктәр күм ...

...ар дөйөмөрәк булған категорияларға алмаштырыла алалар; икенсенән, векторлы арауыҡтар категорияһы башҡа яҡшы аңлашылған категориялар менән алмаштырыла ала. ...үҙәрҙе сикһеҙ төркөмдәр өсөн дә дөйөмләштерергә була. ''Локаль компактлы'' топологик төркөмдәр өсөн быны [[Хаара үлсәме]] ярҙамында эшләргә була. [[Гармоник ана ...

...[топологик арауыҡ|топологик арауыҡтарҙы]], шулай уҡ был объекттарҙың төрлө топологик операциялар тәьҫире аҫтында тәртиптәрен өйрәнеүсе бүлеге. ...аикй топологияның ысулдары, [[дөйөм алгебра|дөйөм алгебраик]] структуралар топологик структураларға ҡарағанда ябайыраҡ төҙөлгән тигән фаразға нигеҙләнгәндәр. ...

...(X,\mathcal{T}_X), (Y,\mathcal{T}_Y), (Z,\mathcal{T}_Z)</math> — топологик арауыҡтар булһын, ти. <math>f:X \to Y</math> һәм <math>g:f(X) \subset Y \to Z</math>  ...

=== Эйәртеүле арауыҡтар һәм операторҙар === Евклид арауыҡтарының асыҡ, күренеп торған миҫалдары булып түбәндәге арауыҡтар хеҙмәт итә ала: ...

...реү, терминдарҙың буталыуына килтермәй генә түгел, теләһә ниндәй тәбиғәтле арауыҡтар өсөн дөрөҫ булған күп кенә һөҙөмтәләрҙе асыҡларға йәки хатта алдан күрергә ...ы булған векторлы арауыҡтарҙа ошондай һорауҙарҙы хәл итеү мөмкин. Шундай [[топологик векторлы арауыҡ]]тар, атап әйткәндә, [[Банахов арауығы|Банахов]] һәм [[Гиль ...

...тәрҙең хәйләһеҙ теорияһы]] [[Метрик арауыҡ|метрик]] һәм [[Топологик арауыҡ|топологик]] арауыҡ төшөнсәләренең барлыҡҡа килеүенә этәргес була, был, өйрәнелеүсе об ...топологик]] ысулдар ҡулланыла ([[Хаусдорф, Феликс|Хаусдорф]]), функциональ арауыҡтар үҙләштерелә һәм дөйөм [[нормалаштырылған арауыҡ]]тар теорияһын төҙөү башлан ...

Сепарабелле булмаған Гильберт арауыҡтары — иҫәпле базисы булмаған арауыҡтар бар<ref>''Константинов Р. В.'' Лекции по функциональному анализу. — М.: МФТ [[Категория:Топологик векторлы арыуыҡтар]] ...

=== Топологик төркөмдәр === {{main|Топологик төркөм}} ...

...арауығы, уның аша үткән [[һыҙыҡ]]тар һәм [[яҫылыҡ]]тар – кәмерәк үлсәмле арауыҡтар]] ...ысулдары һәм һөҙөмтәләре, уның төп предметын — [[Топологик векторлы арауыҡ|топологик һыҙыҡлы арауыҡтарҙы]] өйрәнеүҙе заманса әйтеп биреп, [[функциональ анализ]] ...

...финлы арауыҡтарға]], шулай уҡ бик күп башҡа арауыҡтарға билдәләмә векторлы арауыҡтар аша бирелә. [[Ялан (алгебра)|Ялан]] өҫтөндә векторлы арауыҡтың [[автоморфиз ...килтерелгән һәм топологик алгебраларҙы, өлөшләтә тәртипкә килтерелгән һәм топологик төркөмдәр һәм ҡулсаларҙы, шулай уҡ дөйөм алгебраға индерәләр<ref name="Math ...

...к топология|Алгебраик топологияла]] төркөмдәр [[топологик арауыҡ|топологик арауыҡтар]] инварианттарын тасуирлау өсөн ҡулланылалар<ref>отсюда, например, пошло на ...