Эҙләү һөҙөмтәләре

'''Яландар теорияһы''' — [[математика|математиканың]] [[Ялан (алгебра)|яландарҙың]] үҙсәнлектәр * 1881 йылда [[Кронекер, Леопольд|Леопольд Кронекер]] [[алгебраик һандар яланы]]ның үҙсәнлектәрен өйрәнә, уларҙы «рационаллек өлкәләре» тип а ...

...әлеһе булып (һәм, тарихи беренсе барлыҡҡа килгән) төркөмдәрҙең күрһәтмәләр теорияһы тора. ...уктураһын өҫтәһәң, математик анализ ысулдарын ҡулланырға була. Күрһәтмәләр теорияһы шулай уҡ [[физика]] өсөн мөһим әһәмиәткә эйә, сөнки ул, мәҫәлән, нисек физи ...

...йһы бер авторҙар, мәҫәлән, М. М. Постников «Галуа теорииһында», комплекслы һандарҙың теләһә ниндәй аҫяланын һанлы ялан тип атай. ...ндар яланының алгебраик киңәйеүе, [[һандарҙың алгебраик теорияһы|һандарҙың алгебраик теорияһының]] төп өйрәнеү объекты булып тора. ...

...р теорияһында һандарҙың башҡа төрҙәре лә ҡарала — мәҫәлән, [[Алгебраик һан|алгебраик]] һәм [[Трансцендент һан|транцендент һандар]], шулай уҡ бөтөн һандар арифме ...маллыҡ теорияһы]] ысулдары ҡулланыла<ref name="brit-num-theory1"/>. Һандар теорияһы ысулдары [[криптография]]ла, [[иҫәпләү математикаһы]]нда, [[информатика]]ла ...

=== Натураль һандарҙың күмәклек теорияһынан сығып билдәләмәһе (Фреге — Рассел билдәләмәһе) === ...ль һандар күмәклеге <math>\mathbb{N}_0</math> тип тамғалана. Әгәр натураль һандарҙың билдәләмәһенә нуль индерелһә, натураль һандар күмәклеге <math>\mathbb{N}</m ...

...сы теорема, теләһә ниндәй сикле Абель төркөмө, тәртиптәре [[ябай һан|ябай һандарҙың]] дәрәжәләре булған үҙенең циклик аҫтөркөмдәренең тура суммаһына тарҡатылыр * Бында <math>k_1,\;\ldots,\;k_u</math> һандары ябай һандарҙың дәрәжәләре ...

Иррациональ һандарҙың, дөрөҫөрәге, берәмек оҙонлоҡтағы киҫек менән [[Үлсәүҙәш дәүмәлдәр| үлсәүҙәш * Ике ыңғай иррациональ һандарҙың суммаһы рациональ һан булырға мөмкин. ...

...атлау ғәмәлдәренә ҡарата (тик бүлеүгә түгел) йомоҡ; дөйөм алгебрала бындай алгебраик структура ҡулса тип атала. ...лау һәм бүлеүгә (нулгә бүлеүҙән тыш) ҡарата йомоҡ; дөйөм алгебрала ошондай алгебраик структура ялан тип атала. Рациональ һандар күмәклеге <math>\mathbb{Q}</math ...

...лып {{math|''n''}} -ға тиклем, {{math|''n''}}-ды ла индереп, бөтә натураль һандарҙың ҡабатландығы: Тиҫкәре булмаған бөтөн һандарҙың факториалдары эҙмә-эҙлелеге ошолай башлана<ref>{{OEIS long|A000142}}</ref>: ...

...ь һан булмауын иҫбат иткәндәр. Бөтә дәүмәлдәрҙе лә күрһәтеү өсөн рациональ һандарҙың етешмәүе артабан [[Ысын һан|ысын һандар]] төшөнсәһенә килтерә. Ысын һандар ...ө әйберҙәр булалар, сөнки ул саҡта бөтөн булмаған рациональ һандар — кәсер һандарҙың бары айырым осрағы ғына. ...

...лай, йәғни натураль һандың бер ниндәй ҙә ''n''-сы дәрәжәһен башҡа натураль һандарҙың ''n''-1 ''n''-сы дәрәжәләре суммаһы рәүешендә күрһәтеп булмай. Гипотеза Фер == Алгебраик Диофант тигеҙләмәләре == ...

* [[Ябай һан|Ябай һандарҙың]] эҙмә-эҙлелеге — иң билдәле тривиаль булмаған сикһеҙ [[Һанлы эҙмә-эҙлелек| ...ген ярашлы ҡуйырға мөмкин, ә [[рациональ һан]]дар өсөн ул һәр ваҡыт сикле, алгебраик [[иррациональ һан]]дар өсөн ул сикһеҙ (квадратик иррационаллек өсөн — [[Пер ...

...тә таралмаған нулдәре критик тура һыҙыҡта яталар тип раҫлай. Был факт ябай һандарҙың ысын күсәрҙә урынлашыуы тураһында ҡайһы бер һығымталар яһарға мөмкинлек бир ...теорияһы|махсус]] һәм [[Дөйөм сағыштырмалыҡ теорияһы|дөйөм]] сағыштырмалыҡ теорияһы барлыҡҡа килгәндән һуң физик гипотезалар менән кире ҡағылалар. ...

...<math>y=v \times \sin(u)</math>, <math>z=2 \times \sin(u)</math> </center> алгебраик тригонометрик тигеҙләмәләре менән бирелә.]] «Алгебра» һүҙе шулай уҡ төрлө [[алгебраик система]]лар атамаларында ҡулланыла. ...

...мәһе коммутатив алгебра һәм [[алгебраик геометрия]] өсөн нигеҙ булып тора. Алгебраик геометрияла спектр <math>\mathcal O</math> [[шәлкем (математика)|шәлкеме]] ...арауыҡтары [[төрлөлөк]]тәр өсөн локаль бирелеш булып торалар, шулай), улар алгебраик геометрияның төп өйрәнеү объекты булып торалар. ...

...к анализ]]ды, [[Ихтималлыҡ теорияһы|ихтималлыҡтар теорияһын]] һәм [[һандар теорияһы]]н эшләүселәрҙең береһе. Профессияһы буйынса юрист, 1631 йылдан — [[Тулуза] Пьер Ферманың төп ҡаҙанышы — [[һандар теорияһы]]н сығарыу. ...

.... Төркөмдәр теорияһының иң үҫешкән тармаҡтары — һыҙыҡлы [[Алгебраик төркөм|алгебраик төркөмдәр]] һәм [[Ли төркөмө|Ли төркөмдәре]] — математиканың үҙ аллы өлкәлә ...ай итеп төркөмдәр теорияһының һәм уның менән тығыҙ бәйләнгән [[һүрәтләүҙәр теорияһы|һүрәтләүҙәр теорияһының]] [[физика]]ла һәм [[химия]]ла мөһим ҡулланылышы та ...

...м [[ябай һан]]. Ябай һандың теүәл ике бүлеүсеһе бар — 1 һәм һан үҙе. Ҡушма һандарҙың бүлеүселәре икенән күп. 1 ябай һан да, ҡушма һан да түгел. ...арау, уларҙы [[Модуле буйынса сағыштырыу|сағыштырыу]] яңы фәнгә — [[һандар теорияһы]]на килтерә. ...

..., [[алгебраик K-теория|алгебраик <math>K</math>-теорияла]], [[инварианттар теорияһы]]нда киң ҡулланыу тапҡан инструменталь саралар эшләнгән. ...бурыстарының береһе булып 1860—1870-се йылдарҙа [[Алгебраик һан|алгебраик һандарҙың]] дөйөм яландарында [[Бүленеүсәнлек|бүленеүсәнлек теорияһын]] төҙөү тора. ...

..., бер үлсәмле әйләнәнең фундаменталь төркөмө <math>\mathbb{Z}</math> бөтөн һандарҙың аддитив төркөмөнә изоморфлы. * <math>\pi_1</math> [[ҡабатландыҡ (категориялар теорияһы)|ҡабатландыҡты]] һаҡлай: билдәләнгән нөктәләре менән теләһә ниндәй <math>(X ...