Риман йөҙө

$f(z)=\sqrt{z}$ функцияһы өсөн Риман йөҙө

$f(z)=\log z$

$f(z)=\arcsin z$

Ри́ман йөҙө — математик объект, комплекслы анализда бер үлсәмле комплекслы дифференциалланыусы төрлөлөктөң традицион исеме. Комплекслы яҫылыҡ һәм Риман сфераһы Риман йөҙҙәренең миҫалдары булып торалар. Риман йөҙө комплекслы үҙгәреүсәнле күп ҡиммәтле функцияларҙы, уның һәр нөктәһенә күп ҡиммәтле функцияның бер ҡиммәте ярашлы булырлыҡ итеп, геометрик күрһәтергә мөмкинлек бирә, шуның менән бергә, йөҙ буйлап өҙлөкһөҙ күскәндә функция ла өҙлөкһөҙ үҙгәрә Ҡалып:Sfn. Риман йөҙөнөң каноник күренеше бер нисә тишекле ялпаҡ көлсә рәүешендә күҙаллана Ҡалып:Sfn.

Төр Риман йөҙөнөң топологик характеристикаһы булып тора; төрө $g=0$ булған йөҙ — ул сфера, төрө $g=1$ булған йөҙ — тор.

Тарихы

Бернхард Риман (1826—1866) бындай төрҙәге йөҙҙәрҙе даими өйрәнә башлай. Феликс Клейндың фекере буйынса, Риман йөҙө идеяһы Галуаныҡы: вафат булыр алдынан яҙған хатында ул үҙенең ҡаҙаныштары араһында «функцияларҙың ике мәғәнәлелеге» буйынса ниндәйҙер тикшеренеүҙәрен телгә ала (Ҡалып:Lang-fr).

Шулай уҡ ҡарағыҙ

• Модули римановой поверхности
• Конформное отображение
• Теорема об униформизации

Әҙәбиәт

• Ҡалып:Книга

• Ҡалып:Книга